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三棱锥中，侧棱两两垂直，底面内一点到三个侧面的距离分别是，那么__
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高中数学《2013 空间中的垂直关系基础闯关测试及答案》真题及答案
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已知三棱锥S—ABC的三条侧棱两两垂直且SA=2SB=SC=4则该三棱锥的外接球的半径为
3
6
36
9
在棱锥P﹣ABC中侧棱PAPBPC两两垂直Q为底面△ABC内一点若点Q到三个侧面的距离分别为345
P
PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3．4．5，则以线段PQ为直径的球的表面积为（ ）
A．100π B．50π
25π
在平面几何中有勾股定理设△ABC的两边ABAC互相垂直则AB2＋AC2＝BC2.拓展到空间类比平面几
三棱锥P.﹣ABC三条侧棱两两垂直三个侧面面积分别为则该三棱锥的外接球表面积为
4π
6π
8π
10π
若正三棱锥的三个侧面两两垂直侧棱长为1顶点都在一个球面上则该球的表面积为．
在平面几何里有勾股定理设△ABC的两边ABAC互相垂直则AB2+AC2＝BC2拓展到空间类比平面几何
正三棱锥P.－ABC中三条侧棱两两垂直且侧棱长为则P.点到面ABC的距离是
三棱锥P-ABC的侧棱P
P
PC两两垂直，侧面面积分别是6，4，3，则三棱锥的体积是 （ ） A. 4 B. 6
8
10
在三棱锥P.－ABC中侧棱PAPBPC两两垂直Q.为底面△ABC内一点若点Q.到三个侧面的距离分别为
平面内直角三角形两直角边长分别为则斜边长为直角顶点到斜边的距离为空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直三个侧
在平面几何里有勾股定理设的两边ABAC互相垂直则拓展到空间类比平面几何的勾股定理研究三棱锥的侧面积与
给出下列命题 ①底面是等边三角形侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 ②若有两个侧面垂直于底面则该
①②③
①③⑤
②③④
④
三棱锥的三条侧棱两两垂直则顶点在底面的射影是底面三角形的
内心
外心
重心
垂心
将侧棱相互垂直的三棱锥称为直角三棱锥三棱锥的侧面和底面分别叫为直角三棱锥的直角面和斜面过三棱锥顶点及
若三棱锥的三个侧面两两垂直且侧棱长均为则其外接球的表面积是.
在平面几何里有勾股定理设的两边ABAC互相垂直则拓展到空间类比平面几何的勾股定理研究三棱锥的侧面积与
给出下列命题①棱柱的侧棱都相等侧面都是全等的平行四边形②若三棱锥的三条侧棱两两垂直则其三个侧面也两两
已知三棱锥中顶点在底面的射影是三角形的内心关于这个三棱锥有三个命题①侧棱②侧棱两两垂直③各侧面与底面
若三棱锥的三个侧面两两垂直且侧棱长均为则其外接球的体积是.
将侧棱互相垂直的三棱锥称为直角三棱锥三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的直角面和斜面过三棱锥的顶点及
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如图四棱柱ABCD－A.1B.1C.1D.1中侧棱A.1A.⊥底面ABCDAB//DCAB⊥ADAD=CD=1AA1=AB=2E.为棱AA1的中点.Ⅰ证明B.1C.1⊥CE;Ⅱ求二面角B.1－CE－C.1的正弦值.Ⅲ设点M.在线段C.1E.上且直线AM与平面ADD1A.1所成角的正弦值为求线段AM的长.
如图在直三棱柱中点是的中点⑴求证⑵求证.
如图在四棱锥中⊥底面四边形是直角梯形⊥∥.Ⅰ求证平面⊥平面Ⅱ若二面角的余弦值为求.
设是两条不同的直线是两个不同的平面有下列正确命题的序号是.1若m∥n∥则m∥n2若则3若且则4若则
如图在三棱锥中点分别为的中点.1求直线与平面所成角的正弦值2求二面角的大小.
在直角梯形PBCD中A.为PD的中点如下左图将沿AB折到的位置使点E.在SD上且分别是线段的中点如右图.1求证平面ABCD2求证平面∥平面.
如图在梯形ABCD中四边形ACFE为矩形平面平面ABCDCF=1.I.求证平面ACFEII点M.在线段EF上运动设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为的取值范围.
是两个不同的平面是平面及之外的两条不同直线给出四个论断①⊥②⊥③⊥④⊥以其中三个论断作为条件余下一个论断作为结论写出你认为正确的一个命题_____.
设是直线是两个不同的平面下列命题正确的是.
已知向量m与n满足且则向量m与n的夹角为.
如图直四棱柱ABCD－A1B1C1D1底面ABCD为菱形AB＝1AA1=∠ABC＝60°.1求证AC⊥BD1.2求四面体D1AB1C的体积.
若向量且ab的夹角为___________________.
如图长方体中是的中点.Ⅰ求证直线平面Ⅱ求证平面平面Ⅲ求三棱锥的体积.
如图所示四边形ABCD是矩形F.为CE上的点且BF平面ACEAC与BD交于点G.求证AE平面BCE求证AE//平面BFD
设是直线是两个不同的平面下列命题正确的是.
如图已知菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直AB=2AD=2CD=4∠ABE=60°∠BAD=∠CDA=90°点H.G.分别是线段EFBC的中点.1求证平面AHC.⊥平面BCE2试问在线段EF上是否存在点M.使得MG//平面AFD若存在求FM的长并证明若不存在说明理由.
如图直三棱柱ABC-A1B1C1中D.E分别是ABBB1的中点.1证明BC1//平面A.1CD;2设AA1=AC=CB=2AB=求三棱锥C.一A.1DE的体积.
如图在正方体ABCD一A1B1C1D1中E.F.分别为DD1DB的中点I.求证平面CFB1⊥平面EFB1Ⅱ若求三棱锥B1一EFC的体积为l求此正方体的棱长.
已知在四棱锥底面ABCDO.为AB中点BCPA=PB=BC=AB=2AD=3.I.求证CD平面POCII求二面角O.－PD——C.的余弦值.
已知菱形ABCD中AB=2∠
如图点C.是以AB为直径的圆上一点直角梯形BCDE所在平面与圆O.所在平面垂直且DE//BCDCBCDE=I.证明EO//平面ACDII证明:平面平面BCDEIII求三棱锥E.—ABD的体积.
如图四边形ABCD是矩形平面ABCD平面BCEBEEC.1求证平面AEC平面ABE2点F.在BE上若DE//平面ACF求的值
三棱柱ABC－A.1B.1C.1中AA1⊥平面ABCAB＝BC＝AC＝AA1CD⊥AC1E.F.分别是BB1CC1中点1证明平面DEF∥平面ABC2证明CD⊥平面AEC1
如图PA垂直于矩形ABCD所在的平面E.F.分别是ABPD的中点.Ⅰ求证平面PCE平面PCDⅡ求三棱锥P-EFC的体积.
如图已知平面是正三角形且.1设是线段的中点求证∥平面2求直线与平面所成角的余弦值.
如图棱柱ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都等于2∠ABC=60°平面AA1C1C⊥平面ABCD∠A1AC=60°Ⅰ证明BD⊥AA1Ⅱ在直线CC1上是否存在点P.使BP//平面DA1C.1若存在求出点P.的位置若不存在说明理由
如图在直三棱柱中分别为的中点四边形是正方形.Ⅰ求证∥平面Ⅱ求证平面.
设是两条不同的直线是两个不同的平面则下列命题中正确的是
如图所示的五面体中四边形ABCD是矩形DA⊥面ABEF且DA＝1AB//EFAB＝EF＝2AF＝BE＝2.Ⅰ求证AM⊥平面ADFⅡ求二面角A.-DF-E.的余弦值.
如图在三棱柱ABC-A.1B.1C.1中.1若BB1=BCB.1C.⊥A.1B.证明平面AB1C.平面A.1BC12设D.是BC的中点E.是A.1C.1上的一点且A.1B.∥平面B.1DE求的值.
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