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如图，小红同学用仪器测量一棵大树 A B 的高度，在 C 处测得 ∠ A D G = 30 ∘ ，在 E...
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高中数学《直角三角形的射影定理》真题及答案
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吕晓同学想利用树影的长测量校园内一棵大树的高度他在某一时刻测得一棵小树的高为1.5米其影长为1.2
某同学要利用一把卷尺和一小块平面镜测出如图所示的水平地面上的一棵大树的高度.1.如图中画图表示他的测
如图小刚同学用仪器测量一棵大树AB的高度在C处测得∠ADG=30°在E处测得∠AFG=45°DF=9
如图小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度在C处测得∠ADG=30°在E处测得∠AFG=60°CE=
如图小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度在C处测得∠ADG＝30°在E处测得∠AFG＝60°CE＝
吕晓同学想利用树影的长测量校园内一棵大树的高度他在某一时刻测得一棵小树的高为1.5米其影长为1.2米
如图小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度在C.处测得树顶A.的仰角为300在E.处测得树顶A.的仰角
如图小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度在C处测得∠ADG=30°在E处测得∠AFG=60°CE=
数学兴趣小组的同学测量一棵大树的高度因工具有限只测得了这棵树的影长是5米同时还测得旁边的一棵小树高1
某同学要利用一把卷尺和一小块平面镜测出如图所示的水平地面上的一棵大树的高度.1画图表示他的测量方法并
如图小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度在C.处测得∠ADG=30°在E.处测得∠AFG=45°仪器
张明同学想利用树影测校园内的树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时其影长为1.2米.当他测量教学楼
如图小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度在C.处测得∠ADG=30°在E.处测得∠AFG=60°CE
某同学要利用一把卷尺和一小块平面镜测出如图所示的水平地面上的一棵大树的高度.1画图表示他的测量方法并
如图小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度在C.处测得∠ADG=30°在E.处测得∠AFG=60°CE
如图小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度在C处测得∠ADG=30°在E处测得∠AFG=60°CE=8
张明同学想利用树影测量校园内的树高他在某一时刻测得小树高为1.5m时其影长为1.2m当他测量教学楼旁
2.5分有两棵相距8米的大树一棵高12米一棵高16米一只小鸟从一棵树顶飞到另一棵树顶至少需飞米．
小王同学想利用树影测量校园内的树高．他在某一时刻测得小树高为1.5米时其影长为1.2米当他测量教学
如图小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度在C.处测得∠ADG=30°在E.处测得∠AFG=60°CE
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选修 4 - 1 几何证明选讲如图 E 为圆 O 的直径 A B 上一点 O C ⊥ A B 交圆 O 于点 C 延长 C E 交圆 O 于点 D 圆 O 在点 D 处的切线交 A B 的延长线于点 F .1证明 E F 2 = F A ⋅ F B 2若 A D = 2 B D B F = 2 求圆 O 的直径.
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图 C D 是以 A B 为直径的半圆上两点且 A D ⌢ = C D ⌢ .1若 C D // A B 证明:直线 A C 平分 ∠ D A B 2作 D E ⊥ A B 交 A C 于 E .证明: C D 2 = A E ⋅ A C .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 ⊙ O 的弦 E D C B 的延长线交于点 A .1若 B D ⊥ A E A B = 4 B C = 2 A D = 3 求 E C 的长2若 A B A C = 1 2 A D A E = 1 3 求 B D E C 的值.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图所示 A C 为 ⊙ O 的直径 D 为圆弧 B C ⌢ 的中点 E 为弦 B C 的中点.1求证 D E // A B 2求证 A C ⋅ B C = 2 A D ⋅ C D .
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图 ⊙ O 的直径 A B 的延长线与弦 C D 的延长线相交于点 P .1若 P D = 8 C D = 1 P O = 9 求 ⊙ O 的半径2若 E 为 ⊙ O 上的一点 A E ̂ = A C ̂ D E 交 A B 于点 F 求证: P F ⋅ P O = P A ⋅ P B .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 ⊙ O 的弦 E D C B 的延长线交于点 A .1若 B D ⊥ A E A B = 4 B C = 2 A D = 3 求 E C 的长;2若 A B A C = 1 2 A D A E = 1 3 求 B D E C 的值.
选修4-1几何证明选讲如图等腰三角形 A B C 内接于 ⊙ O A B = A C M N 为 ⊙ O 在点 C 处的切线过点 B 作 M N 的平行线交 A C 于点 E 交 ⊙ O 于点 D .1求证 △ A B E ≅ △ A C D 2若 A B = 6 B C = 4 求 E C 的长.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 ⊙ O 的直径 A B 的延长线与弦 C D 的延长线相交于点 P .1若 P D = 8 C D = 1 P O = 9 求 ⊙ O 的半径2若 E 为 ⊙ O 上的一点 A E ⌢ = A C ⌢ D E 交 A B 于点 F 求证 P F ⋅ P O = P A ⋅ P B .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图已知 A D 是 △ A B C 的外角 ∠ E A C 的平分线交 B C 的延长线于点 D 延长 D A 交 △ A B C 的外接圆于点 F 连接 F B F C .1求证 F B = F C 2若 F A = 2 A D = 6 求 F B 的长.
选修 4 - 1 几何证明选讲已知 C 点在 ⊙ O 的直径 B E 的延长线上 C A 切 ⊙ O 于 A 点 C D 是 ∠ A C B 的平分线且交 A E 于点 F 交 A B 于点 D .1求 ∠ A D F 的度数2若 A B = A C 求 A C B C 的值.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆 M 与圆 N 交于 A B 两点以 A 为切点作两圆的切线分别交圆 M 和圆 N 于 C D 两点延长 D B 交圆 M 于点 E 延长 C B 交圆 N 于点 F .已知 B C = 5 D B = 10 .1求 A B 的长2求 C F D E .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图过圆 O 外一点 P 作圆 O 的切线 P M M 为切点过 P M 的中点 N 的直线交圆 O 于 A B 两点连接 P A 并延长交圆 O 于点 C 连接 P B 交圆 O 于点 D 若 M C = B C .1求证 △ A P M ∽ △ A B P 2求证四边形 P M C D 是平行四边形.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图在直角梯形 A B C D 中 ∠ C = ∠ D = 90 ∘ E 为 C D 边上一点连接 E A E B E A 平分 ∠ B E D 且 ∠ E A B = 90 ∘ .1若 B E = 8 D E = 2 求 A E 的长2求证 A D 2 = D E ⋅ C D .
选修4-1:几何证明选讲如图在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ B C = 8 A B = 10 O 为 B C 上一点以 O 为圆心 O B 为半径作半圆与 B C 边 A B 边分别交于点 D E 连接 D E .1若 B D = 6 求线段 D E 的长2过点 E 作半圆 O 的切线切线与 A C 相交于点 F 证明 A F = E F .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 ∠ B A C 的平分线与 B C 和 △ A B C 的外接圆分别相交于 D 和 E 延长 A C 交过 D E C 三点的圆于点 F .1求证 E C = E F 2若 E D = 2 E F = 3 求 A C ⋅ A F 的值.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图所示在 △ A B C 中 C D 是 ∠ A C B 的平分线 △ A D C 的外接圆交线段 B C 于点 E B E = 3 A D .1求证 A B = 3 A C 2当 A C = 4 A D = 3 时求 C D 的长.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图在 △ A B C 中 C D 是 ∠ A C B 的角平分线 △ A D C 的外接圆交 B C 于点 E A B = 2 A C .1求证 B E = 2 A D 2当 A C = 3 E C = 6 时求 A D 的长.
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图在直角梯形 A B C D 中 ∠ C = ∠ D = 90 ∘ E 为 C D 边上一点连接 E A E B E A 平分 ∠ B E D 且 ∠ E A B = 90 ∘ .1若 B E = 8 D E = 2 求 A E 的长2求证 A D 2 = D E ⋅ C D .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图过圆 O 外一点 P 作圆 O 的切线 P M M 为切点过 P M 的中点 N 的直线交圆 O 于 A B 两点连接 P A 并延长交圆 O 于点 C 连接 P B 交圆 O 于点 D 若 M C = B C .1求证 △ A P M ∽ △ A B P 2求证四边形 P M C D 是平行四边形.
选修 4 - 1 几何证明选讲已知 C 点在 ⊙ O 的直径 B E 的延长线上 C A 切 ⊙ O 于 A 点 C D 是 ∠ A C B 的平分线且交 A E 于点 F 交 A B 于点 D .1求 ∠ A D F 的度数2若 A B = A C 求 A C B C 的值.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 P A 为四边形 A B C D 外接圆的切线 C B 的延长线交 P A 于点 P A C 与 B D 交于点 M P A // B D .1求证 ∠ A C B = ∠ A C D 2若 P A = 3 P C = 6 A M = 1 求 A B 的长.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆 O 为 △ A B C 的外接圆 D 为 A C ⌢ 的中点 B D 交 A C 于 E .1证明 A D 2 = D E ⋅ D B 2若 A D // B C D E = 2 E B A D = 6 求圆 O 的半径.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 A B 为圆 O 的一条切线 B 为切点 A C D 为过圆心 O 的割线 A B = 4 3 A O = 7 .求1圆 O 的直径2 ∠ A B C 的正弦值.
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图在 △ A B C 中 ∠ B A C 的平分线交 B C 于 D 交 △ A B C 的外接圆于 E 延长 A C 交 △ D C E 的外接圆于 F .1求证: B D = D F 2若 A D = 3 A E = 5 求 E F 的长.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图四边形 A B C D 内接于圆 O 且对边 B A 和 C D 的延长线相交于点 E P 是 B C 延长线上的点过点 P 作圆 O 的切线切点为 F 连接 P E 且 P E = P F .求证1 A D // P E 2 B E C E = B F C F .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆 O 为 △ A B C 的外接圆 D 为 A C ⌢ 的中点 B D 交 A C 于 E .1证明 A D 2 = D E ⋅ D B 2若 A D // B C D E = 2 E B A D = 6 求圆 O 的半径.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆内接四边形 A B C D 的边 B C 与 A D 的延长线交于点 E 点 F 在 B A 的延长线上.1若 E F // C D 证明 E F 2 = F A ⋅ F B 2若 E B = 3 E C E A = 2 E D 求 D C A B 的值.
选修 4 - 1 几何证明选讲过 ⊙ O 外一点 P 作 ⊙ O 的两条割线 P A B P M N 其中 P M N 过圆心 O 过 P 再作 ⊙ O 的切线 P T 切点为 T .已知 P M = M O = O N = 1 .1求切线 P T 的长2求 A M ⋅ B M A N ⋅ B N 的值.
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图所示 △ A B C 内接于 ⊙ O 直线 A D 与 ⊙ O 相切于点 A 交 B C 的延长线于点 D 过点 D 作 D E // C A 交 B A 的延长线于点 E .1求证 D E 2 = A E ⋅ B E ;2若直线 E F 与 ⊙ O 相切于点 F 且 E F = 4 E A = 2 求线段 A C 的长.
选修4-1几何证明选讲如图 P A 为四边形 A B C D 外接圆的切线 C B 的延长线交 P A 于点 P A C 与 B D 交于点 M P A / / B D .1求证 ∠ A C B = ∠ A C D 2若 P A = 3 P C = 6 A M = 1 求 A B 的长.
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