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在长度为 1 的线段上任取两点，将线段分成三段，试求这三条线段能构成三角形的概率.
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高中数学《几何概型及其概率计算公式》真题及答案
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把长为 18 cm 的线段随机分成三段试求这三段能构成三角形的概率.
在长度为 10 的线段内任取两点将线段分为三段求这三段可以构成三角形的概率.
在线段[01]上任取n个点试求其中最远两点的距离的数学期望．
已知线段AB上有两点MN点M将AB分成23两部分点N将AB分成41两部分若MN=3cm求AMNB的
如图C.D.两点将线段AB分成234三部分E.为线段AB的中点CB=14cm求1线段AB的长2线段E
在长为 1 的线段上任取两点则这两点之间的距离小于 1 2 的概率为____________.
在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段求这三段可以构成三角形的概率.
先将线段AB分成20等份线段上的等分点用△标注再将该线段分成21等分等分点用○标注AB两点都不标注现
2460
1050
840
680
如图已知B.C.两点把线段AD分成243的三部分M.是AD的中点若CD=6求线段MC的长.
把长度为10的木棒任意分成三段求这三段可以构成一个三角形的概率．
关于两点之间的距离下列说法中不正确的是
连接两点的线段就是两点之间的距离
如果线段AB=AC，那么点A.与点B.的距离等于点A.与点
的距离 C.连接两点的线段的长度，是两点间的距离
两点之间的距离是连接两点的所有线的长度中，长度最短的
已知线段AB上有两点M.N.点M.将AB分成2︰3两部分点N.将AB分成4︰1两部分若MN=3cm求
如图∠AOB＝60°OA＝2OB＝5在线段OB上任取一点C.试求1△AOC为钝角三角形的概率2△AO
长度为a的线段内任取两点将其分成三段求它们可以构成一个三角形的概率是
已知四边形ABCD对角线相交于点O若在线段BD上任意取一点不与点BOD重合并与AC连接如图1则三角
C连接，如图1，则三角形个数为15个；若在线段BD上任意取两点（不与点
O．D重合）如图2，则三角形个数为24个；若在线段BD上任意取三点（不与点B．O．D重合）如图3，则三角形个数为35个…以此规律，则图5中三角形的个数为（ ）
A．48 B．56
61
63
设在线段上任取两点不含两端点将线段分成了三条线段.1若分成的三条线段的长度均为正整数求这三条线段可以
在直线上任取两点这两点间的一段就是线段．判断对错
已知:如图BC.两点把线段AD分成2:4:3三部分M是AD的中点CD=6求线段MC的长.
设 A B = 6 在线段 A B 上任取两点 端点 A B 除外 将线段 A B
平面上有若干个点其中任意三点都不在同一直线上将这些点分成三组并按下面的规则用线段连接①在同一组的任意
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在某校趣味运动会的颁奖仪式上为了活跃气氛大会组委会决定在颁奖过程中进行抽奖活 动用分层抽样的方法从参加颁奖仪式的高一高二高三代表队中抽取 20 人前排就座其中 高二代表队有 6 人. 1 把在前排就座的高二代表队 6 人分别记为 a b c d e f 现从中随机抽取 2 人上台 抽奖求 a 和 b 至少有一人上台抽奖的概率 2 抽取活动的规则是代表通过操作按键使电脑自动产生两个 [ 0 1 ] 之间的随机数 x y 并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示中奖则该代表中奖若电脑显示谢谢则 不中奖.求该代表中奖的概率.
一数学兴趣小组利用几何概型的相关知识做试验计算圆周率他们向一个边长为 1 米的正方形区域均匀撒豆测得正方形区域有豆 5120 颗正方形的内切圆区域有豆 4009 颗则他们所测得的圆周率约为保留三位有效数字
在区间 [ 0 π ] 内任取一个数 x 0 则 sin x 0 ≥ 1 2 的概率为__________.
若不等式组 y ≤ x y ≥ - x 2 x - y - 4 ≤ 0 表示的平面区域为 M x 2 + y 2 ≤ 1 所表示的平面的区域为 N 现随机向区域 M 内抛一粒豆子则豆子落在区域 N 内的概率为__________.
在区间 0 5 ] 上随机取一个数 a 则事件 ` ` 函数 f x = a 3 - x 在 R 上单调递减 ' ' 发生的概率为________ .
在给定程序框图中任意输入一次 x 0 ⩽ x ⩽ 1 与 y 0 ⩽ y ⩽ 1 则能输出数对 x y 的概率为
若 m ∈ 0 3 则直线 m + 2 x + 3 - m y - 3 = 0 与 x 轴 y 轴围成的三角形的面积小于 9 8 的概率为__________.
在区间 [ -1 1 ] 上随机取一个数使 c o s π x 2 的值介于 2 2 到 1 之间的概率为
如图在边长为 1 的正方形中随机撒 1000 粒豆子有 180 粒落到阴影部分据此统计阴影部分的面积为______.
如图长方形的四个顶点为 O 0 0 A 4 0 B 4 2 C 0 2 曲线 y = x 经过点 B .现将一质点随机投入长方形 O A B C 中则质点落在图中阴影区域的概率是
已知函数 f x = - x 2 + a x - b 1若 a b 都是区间 [ 0 4 ] 内的正整数求方程有实数根的 概率2若 a b 都是区间 [ 0 4 ] 内的数求 f 1 > 0 成立的概率
如图在三角形 △ A O B 中已知 ∠ A O B = 60 ∘ O A = 2 O B = 5 在线段 O B 上任取一点 C 则 △ A O C 为钝角三角形的概率为_________.
如图所示一个等腰直角三角形的直角边长为 2 分别以三个顶点为圆心 1 为半径在三角形内作圆弧三段圆弧与斜边围成区域 M 图中白色部分若在此三角形内随机取一点 P 则点 P 落在区域 M 内的概率为______.
某人向下列图中的靶子上射箭假设每次射击都能中靶且箭头落在任何位置都是等可能的最容易射中阴影区的是
在一个红绿灯路口红灯黄灯和绿灯的时间分别为30秒5秒和40秒当你到达路口时. 1 求红灯的概率. 2 求不是绿灯的概率.
如图向边长为 2 的正方形中随机投入一粒黄豆若圆 C 的方程为 x − 2 2 + y − 2 2 = 9 4 则黄豆落入阴影部分的概率为
在区间 [ 0 3 ] 上任取一个实数 m 使函数 f x = 1 3 x 3 − x 2 + m x 是 R 上的单调函数的概率是________.
如图矩形 O A B C 的四个顶点坐标依次为 O 0 0 A π 2 0 B π 2 1 C 0 1 记线段 O C C B 以及 y = sin x 0 ≤ x ≤ π 2 的图象围成的区域图中阴影部分为 Ω 若向矩形 O A B C 内任意投一点 M 则点 M 落在区域 Ω 内的概率为
一只受伤的丹顶鹤在如图所示直角梯形的草原上飞过其中 A D = 2 D C = 2 B C = 1 它可能随机跌落在草原上任何一处点若落在扇形沼泽区域 A D E 以外丹顶鹤能生还则该丹顶鹤生还的概率是
某人向下列图中的靶子上射箭假设每次射击都能中靶且箭头落在任何位置都是等可能的最容易射中阴影区的是
如图在矩形区域ABCD的AC两点处各有一个通信基站假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF该矩形区域内无其他信号来源基站工作正常.若在该矩形区域内随机地选一地点则该地点无信号的概率是
在区间[ 0 1 ]内随机取两个实数分别为 a b 则使函数 y = 1 3 x 3 + a x 2 − b 2 − 1 x + 2 存在极值点的概率为___________.
如图边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域.在正方形中随机扔一粒豆子它落在阴影区域内的概率为 2 3 则阴影区域的面积为
将甲乙两颗骰子先后各抛掷一次 a b 分别表示抛掷甲乙两颗骰子所掷出的点数若 M a b 落在不等式 x 2 + y 2 ≤ m m 为常数所表示的区域内设为事件 C 要使事件 C 的概率 P C = 1 则 m 的最小值为
已知函数 f x 为奇函数且当 x ⩾ 0 时 f x = x 2 - x .在区间 [ -1 1 2 ] 内任取一个数 x 则 f x > 2 9 的概率为____________.
已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干其中标号为 0 的小球 1 个标号为 1 的小球 1 个标号为 2 的小球 n 个.若从袋子中随机抽取 1 个小球取到标号为 2 的小球的概率是 1 2 . 1求 n 的值 2从袋子中不放回地随机抽取 2 个小球记第一次取出的小球标号为 a 第二次取出的小球标号为 b . ⅰ记 a + b = 2 为事件 A 求事件 A 发生的概率 ⅱ在区间 [ 0 2 ] 内任取 2 个实数 x y 求事件 x 2 + y 2 > a - b 2 一定成立的概率.
如图点 A 的坐标为 1 0 点 C 的坐标为 2 4 函数 f x = x 2 若在矩形 A B C D 内随机取一点则此点取自阴影部分的概率等于__________.
在一次商贸交易会上商家在柜台开展促销抽奖活动甲乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖.若甲计划在 9 : 00 ~ 9 : 40 之间赶到乙计划在 9 : 20 ~ 10 : 00 之间赶到则甲比乙提前到达的概率为_______.
若在区间 [ -5 5 ] 内随机地取出一个数 a 则 1 ∈ { x | 2 x 2 + a x - a 2 > 0 } 的概率为___________.
某天甲要去银行办理储蓄业务已知银行的营业时间为 9 : 00 至 17 : 00 设甲在当天 13 : 00 至 18 : 00 之间任何时间去银行的可能性相同那么甲去银行恰好能办理业务的概率是
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