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已知函数 y = a x 3 + b x 2 ，当 x = 1 时，...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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已知函数y=1-3x则函数y随x的增大而.
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数①y=0.2x+6②y=﹣x﹣7③y=4﹣2x④y=﹣x⑤y=4x⑥y=﹣2﹣x其中y的值随
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝2x＋1与函数y＝gx的图象关于直线x＝2成轴对称图形则函数y＝gx的解析式为____
已知y是x的反比例函数当x=5时y=8.⑴求反比例函数解析式⑵求y=-10时x的值.
已知函数y=mx+2x－2要使函数值y随自变量x的增大而增大则m取值范围是____________.
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知函数y=3x－6当x=0时y=______;当y=0时x=______.
已知函数y＝－2x＋3当x＝－1时y＝________.
已知函数y=2x-a的反函数是y=bx+3则a=______b=______
已知一次函数y＝kx+b当0≤x≤2时对应的函数值y的取值范围是-4≤y≤8则kb的值为
已知y﹣3与x+1成正比例函数当x=1时y=6则y与x的函数关系式为.
1已知关于x的一次函数y=2k-3x+k-1的图像与y轴交点在x轴的上方且y随x的增大而减小求k的取
已知函数y＝2x－axa≠2是奇函数则函数y＝logax是
增函数
减函数
常数函数
增函数或减函数
已知一次函数y=kx+b当0≤x≤2时对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4则kb的值为______
已知函数y=3x﹣6当x=0时y=______当y=0时x=______.
已知函数y=m2－m－2xy可能是x的反比例函数吗y可能是x的正比例函数吗
已知函数y＝a－2x是指数函数且当x1则实数a的取值范围是________.
已知正比例函数y=kxk≠0的函数值y随x的增大而减小则函数y=kx-k的图象大致是
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已知函数 f x = ln x + a x + a + 1 x x ∈ R . 1 当 a > − 1 2 时讨论 f x 的单调性; 2 当 a = 1 时若关于 x 的不等式 f x ≥ m 2 - 5 m - 3 恒成立求实数 m 的取值范围; 3 证明 ln n + 3 ≤ 2 n + 1 n n ∈ N * .
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 在 x = − 2 3 与 x = 1 时都取得极值.1求 a b 的值与函数 f x 的单调区间2若对 x ∈ [ -1 2 ] 不等式 f x < c 2 恒成立求 c 的取值范围.
函数 f x = x 3 - 1 2 x 2 - 2 x + 5 若对于任意 x ∈ [ -1 2 ] 都有 f x < m 则实数 m 的取值范围是__________.
已知 b c d ∈ R 函数 f x = 1 3 x 3 + 1 2 b x 2 + c x + d 在01上既有极大值又有极小值则 c 2 + 1 + b c 的取值范围是
已知函数 f x = a x 2 - x a ∈ R a ≠ 0 g x = ln x .1当 a = 1 时判断函数 f x - g x 在定义域上的单调性2若函数 y = f x 与 y = g x 的图象有两个不同的交点 M N 求 a 的取值范围.3选做设点 A x 1 y 1 和 B x 2 y 2 x 1 < x 2 是函数 y = g x 图像上的两点平行于 A B 的切线以 P x 0 y 0 为切点求证 x 1 < x 0 < x 2 .
已知函数 f x = 1 3 x 3 − 4 x + m 在区间 - ∞ + ∞ 上有极大值 28 3 . 1求实数 m 的值 2求函数 f x 在区间 - ∞ + ∞ 的极小值.
已知函数 f x = − x 3 + a x 2 + b x x < 1 − 3 2 c ln x x ≥ 1 的图像在点 -1 f -1 处的切线方程为 5 x + y + 3 = 0 .Ⅰ求实数 a b 的值及函数 f x 在区间 [ -1 2 ] 上的最大值Ⅱ曲线 y = f x 上存在两点 M N 使得 △ M O N 是以原点 O 为直角顶点的直角三角形且斜边 M N 的中点在 y 轴上求实数 c 的取值范围.
函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x 在 x = 1 a 处有极值则 a c + 2 b 的值为
已知函数 f x = ln a x + 1 + 1 - x 1 + x x ≥ 0 a 为正实数.注明其中 ln a x + 1 ' = a a x + 1 a 为正实数Ⅰ若 a = 1 求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程Ⅱ求函数 f x 的单调区间Ⅲ若函数 f x 的最小值为 1 求 a 的取值范围.
当 x ∈ [ -2 1 ] 时不等式 a x 3 - x 2 + 4 x + 3 ≥ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是_____________.
设函数 f x = a x 2 - ln x a > 0 . 1 若函数 f x 有两个零点求实数 a 的取值范围 2 若当 a = 1 2 且 x ∈ [ 1 e e ] 时有 f x ≤ m 恒成立求实数 m 的取值范围.
函数 f x = 3 x - 4 x 3 x ∈ 0 1 的最大值是
已知函数 f x = x 2 - 8 x + 6 ln x .Ⅰ如果 f x 在区间 m m + 1 2 上是单调函数求实数 m 的取值范围Ⅱ若对任意 k ∈ [ -1 1 ] 函数 y = k x - a 这里 a < 3 其中 0 < x ≤ 6 的图象总在函数 f x 的图象的上方求实数 a 的取值范围.
设函数 f x = a ln x + 1 − a 2 x 2 − b x a ≠ 1 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线斜率为 0 1求 b 的值2若存在 x 0 ⩾ 1 使得 f x 0 < a a − 1 求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x l n x + x 2 且 x 0 是函数 f x 的极值点.给出以下几个问题 ① 0 < x 0 < 1 e ② x 0 > 1 e ③ f x 0 + x 0 < 0 ④ f x 0 + x 0 > 0 其中正确的命题是__________.填出所有正确命题的序号
设函数 f x = a 3 x 3 + b x 2 + c x + d a > 0 且方程 f ′ x − 9 x = 0 的两根分别为 1 4 . 1当 a = 3 且曲线 y = f x 过原点时求 f x 的解析式 2若 f x 在 - ∞ + ∞ 内无极值点求 a 的取值范围.
已知函数 f x = 2 ln x - a x + a a ∈ R . Ⅰ讨论 f x 的单调性 Ⅱ若 f x ≤ 0 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = a x 3 - 3 x 2 + 1 若 f x 存在唯一的零点 x 0 且 x 0 > 0 则 a 的取值范围是
在边长为 60 cm 的正方形铁皮的四角切去相等的正方形再把它的边沿虚线折起如图做成一个无盖的方底箱子箱底边长为多少时箱子容积最大最大容积是多少
设函数 f x = 2 x 3 - 3 a + 1 x 2 + 6 a x + 8 其中 a ∈ R .已知 f x 在 x = 3 处取得极值. 1求 f x 的解析式 2求 f x 在点 A 1 16 处的切线方程
已知函数 f x = 2 x + 2 x + a ln x a ∈ R . 1若函数 f x 在 1 + ∞ 上单调递增求实数 a 的取值范围. 2奇函数 g x = x 2 f ' x + 2 x - 2 若 g x 的最小值是 -6 求函数 f x 的解析式
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + 5 在函数 f x 图象上一点 P 1 f 1 处切线的斜率为 3 . Ⅰ若函数 y = f x 在 x = - 2 时有极值求 f x 的解析式 Ⅱ若函数 y = f x 在区间 -2 1 上单调递增求 b 的取值范围.
如图是函数 y = f x 的导函数 y = f ' x 的图象给出下列命题 ① − 1 是函数 y = f x 的极小值点 ② − 1 是函数 y = f x 的极值点 ③ y = f x 在 x = 0 处切线的斜率小于零 ④ y = f x 在区间 -3 1 上单调递增. 则正确命题的序号是
已知函数 f x = a x 3 a ≠ 0 有以下说法 ① x = 0 是 f x 的极值点. ②当 a < 0 时 f x 在 - ∞ + ∞ 上是减函数. ③ f x 的图像与 1 f 1 处的切线必相交于另一点. ④若 a > 0 且 x ≠ 0 则 f x + f 1 x 有最小值是 2 a . 其中说法正确的序号是_____.
已知函数 f x = 1 ln x + 1 − x 则 y = f x 得图象大致为
已知函数 f x = 1 2 a x 2 − x + ln x a ∈ R a ≠ 0 1 当 a = 2 时求曲线 y = f x 在 1 f 1 处的切线方程 2 若在区间 [ 1 + ∞ 上函数 f x 的图象恒在直线 y = a x 的下方求 a 的取值范围.
函数 y = 1 + 3 x - x 3 有
已知 b c d ∈ R 函数 f x = 1 3 x 3 + 1 2 b x 2 + c x + d 在 0 1 上既有极大值又有极小值则 c 2 + 1 + b c 的取值范围是
已知函数 f x = x g x = a ln x a ∈ R .1若曲线 y = f x 与曲线 y = g x 相交且在交点处有共同的切线求 a 的值和该切线方程; 2设函数 h x = f x - g x 当 h x 存在最小值时求其最小值 ϕ a 解析式;
已知函数 f x = x 2 - 8 x + 6 ln x . Ⅰ如果 f x 在区间 m m + 1 2 上是单调函数求实数 m 的取值范围 Ⅱ若对任意 k ∈ [ -1 1 ] 函数 y = k x - a 这里 a < 3 其中 0 < x ≤ 6 的图象总在函数 f x 的图象的上方求实数 a 的取值范围.
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