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小翔在如图 1 所示的场地上匀速跑步，他从点 A 出发，沿箭头所示方向经过点 B 跑到点 C ，共用时 30 秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔...
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高中数学《平均值不等式在函数极值中的应用》真题及答案
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田径跑道的周长是400m小明匀速跑一圈用时80s则小明的速度为______m/s.小明以原速与小丽同
小翔在如图1所示的场地上匀速跑步他从点A出发沿箭头所示方向经过点B跑到点C共用时30秒．他的教练选
点M
点N
点P
点Q
如图所示与传送带等高的光滑水平台上有一小物块以某一初速度滑上传送带若传送带静止时物块离开传送带后落在
P.点
P.点或P.点的左侧
P.点的右侧
P.点或P.点的右侧
小翔在如图1所示的场地上匀速跑步他从点
出发，沿箭头所示的方向经过
跑到 点
，共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翊跑步的时间为t（单位：秒），他与教练距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2，刚这个固定位置可能是图1的（ ） A.点MB.点NC.点P
Q.
如图18所示小明在跑步机上锻炼身体设他在跑步机上以5m/s的速度匀速跑动30min跑动的总动力为40
如图所示邻居大叔正吃力地把一重物送往高台小翔看见后急忙前去帮忙他找来一块木板搭成图乙所示的斜面结果轻
甲乙机械效率是一样的
大叔克服重力做功较多
两人做同样多的有用功
小翔做功的功率要大些
小阳在如图1所示的扇形舞台上沿O﹣M﹣N匀速行走他从点O出发沿箭头所示的方向经过点M再走到点N共用
甲乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步甲的速度是乙的2.5倍4分钟两人首次相遇此时乙还需要跑3
亚洲第一短跑飞人刘翔在2004年雅典奥运会上跑出12.91s的110米栏成绩既平了此项世界记录又为亚
甲乙二人在一环形场地上从A.点同时同向匀速跑步甲的速度是乙的2.5倍4分钟两人首次相遇此时乙还需要跑
小翔在如图1所示的场地上匀速跑步他从点A出发沿箭头所示方向经过点B跑到点C共用时30秒．他的教练选
点M
点N
点P
点Q
甲乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步甲的速度是乙的2.5倍4分钟两人首次相遇此时乙还需要跑
如图所示与传送带等高的光滑水平台上有一小物块以某一初速度滑上传送带若传送带静止时物块离开传送带后落在
P.点
P.点或P.点的左侧
P.点的右侧
P.点或P.点的右侧
如图1所示晚上小亮在路灯下散步在小亮由
处走向
处的过程中，他在地上的影子（ ）
（A.）逐渐变短 （B.）逐渐变长 （
）先变短后再变长 （
）先变长后再变短
如图所示小明在跑步机上锻炼身体.设他在跑步机上以5m／s的速度匀速跑动30min跑动的总动力为40N
某运动员在图所示的场地上匀速跑步他从点A出发沿箭头所示方向经过点B跑到点C共用时30秒．他的教练选
小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O.-M.-N.匀速行走他从点O.出发沿箭头所示的方向经过点M.再走到
点Q.
点P.
点M.
点N.
如图所示小明在跑步机上锻炼身体．设他在跑步机上以5m/s的速度匀速跑动30min跑动的总动力为40N
在测量小灯泡正常发光时的电阻的实验中⑴如图所示的电路未完成连接请你用笔画线代替导线将电路连接完整⑵电
甲乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步甲的速度是乙的2.5倍4分钟两人首次相遇此时乙还需要跑3
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如图已知抛物线 y = x ² ＋ b x ＋ c 与 x 轴交于点 A B A B = 2 与 y 轴交于点 C 对称轴为直线 x = 2 . 1求抛物线的函数表达式 2设 P 为对称轴上一动点求 △ A P C 周长的最小值 3设 D 为抛物线上一点 E 为对称轴上一点若以点 A B D E 为顶点的四边形是菱形则点 D 的坐标为________.
如图在 △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ ∠ A = 30 ∘ A B = 16 .点 P 是斜边 A B 上的一点.过点 P 作 P Q ⊥ A B 垂足为 P 交边 A C 或边 C B 于点 Q 设 A P = x △ A P Q 的面积为 y 则 y 与 x 之间的函数图象大致为
如图四边形 O A B C 是边长为 4 的正方形点 P 为 O A 边上任意一点与点 O A 不重合连接 C P 过点 P 作 P M ⊥ C P 交 A B 于点 D 且 P M = C P 过点 M 作 M N / / O A 交 B O 于点 N 连接 N D B M 设 O P = t . 1求点 M 的坐标用含 t 的代数式表示. 2试判断线段 M N 的长度是否随点 P 的位置的变化而变化并说明理由. 3当 t 为何值时四边形 B N D M 的面积最小.
写出一个函数使得满足下列两个条件 ①经过点 -1 1 ②在 x > 0 时 y 随 x 的增大而增大.你写出的函数是_________.
已知函数 f x = k - | x - 3 | k ∈ R 且 f x + 3 ⩾ 0 的解集为[ -1 1 ].1求 k 的值2若 a b c 是正实数且 1 k a + 1 2 k b + 1 3 k c =1求证 1 9 a + 2 9 b + 3 9 c ⩾ 1.
已知函数 f x = | x - 2 | - | x + 1 | . 1解不等式 f x > 1 ; 2当 x > 0 时函数 g x = a x 2 - x + 1 x a > 0 的最小值总大于函数 f x 试求实数 a 的取值范围.
成都市某物流公司为了配合北改项目顺利进行决定把三环内的租用仓库搬迁到北三环外重新租地建设.已知仓库每月占用费 y 1 与仓库到车站的距离成反比而每月车载货物的运费 y 2 与仓库到车站的距离成正比.据测算如果在距离车站 10 千米处建仓库这两项费用 y 1 y 2 分别是 2 万元和 8 万元那么要使这两项费用之和最小仓库应建在离车站
设 a > b > c n ∈ N 且 1 a − b + 1 b − c ⩾ n a − c 恒成立则 n 的最大值是
已知 a b 是正数且 a x + b y = 1 x y ∈ 0 + ∞ 则 x + y 与 a + b 2 的大小关系是____________.
设 a > 0 b > 0 a + b = 1 a + 1 b .证明 ⅰ a + b ⩾ 2 ⅱ a 2 + a < 2 与 b 2 + b < 2 不可能同时成立.
建造一个容积为 18 m 3 深为 2 m 的长方体无盖水池如果池底和池壁每平方米的造价分别为 200 元和 150 元那么池的最低造价为__________.
a b 是非负实数 a + b = 1 x 1 x 2 ∈ R + M = a x 1 + b x 2 b x 1 + a x 2 N = x 1 x 2 则 M 与 N 的大小关系为
若 1 a < 1 b < 0 则下列四个结论① | a | > | b | ② a + b < a b ③ b a + a b > 2 ④ a 2 b < 2 a - b 其中正确的是____________.
若 log x y = - 2 则 x + y 的最小值是
如图是汽车加油站在加油过程中加油器仪表某一瞬间的显示请你结合图片信息解答下列问题 1加油过程中的常量是___________变量是__________ 2请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系.
已知函数 f x = k - | x - 3 | k ∈ R 且 f x + 3 ≥ 0 的解集为 -1 1 . I求 k 的值II若 a b c 是正实数且 1 k a + 1 2 k b + 1 3 k c = 1 求证 1 9 a + 2 9 b + 3 9 c ≥ 1 .
已知 x y 都是正数且 x + y = 1 则 4 x + 2 + 1 y + 1 的最小值为
若 x y ∈ R 且满足 x + 3 y = 2 则 3 x + 27 y + 1 的最小值是
已知 a b c 为正实数求证 Ⅰ a 2 b + b 2 a ≥ a + b Ⅱ a 2 b + b 2 c + c 2 a ≥ a + b + c .
弹簧挂上物体后会伸长已知一弹簧的长度 cm 与所挂物体的质量 kg 之间的关系如下表 1上表反映了哪些变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量 2当物体的质量为 3 kg 时弹簧的长度是多少 3当物体的质量逐渐增加时弹簧的长度怎样变化 4如果物体的质量为 x kg 弹簧的长度为 y cm 根据上表写出 y 与 x 的关系式.
下面四个不等式1 a 2 + b 2 + c 2 ≥ a b + b c + a c ; 2 a 1 − a ≤ 1 4 ; 3 b a + a b ≥ 2 ; 4 a 2 + b 2 c 2 + d 2 ≥ a c + b d 2 其中恒成立的有
请写出一个图象从左向右上升且经过点 -1 2 的函数所写的函数表达式是________________.
若实数 a b c 满足 a 2 + b 2 + c 2 = 1 则 3 a b - 3 b c + 2 c 2 的最大值为
如图点 P 是以 O 为圆心 A B 为直径的半圆上的动点 A B = 2 设弦 A P 的长为 x △ A P O 的面积为 y 则下列图象中能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是
若 x y a ∈ R + 且 x + y ⩽ a x + y 恒成立则 a 的最小值是
设 f x = | 2 - x 2 | 若 0 < a < b 且 f a = f b 则 a + b 的取值范围是
设 a b 是正实数以下不等式① a + 1 b ⩾ 2 ② 2 a 2 + b 2 ⩾ a + b ③ a b ⩾ 2 a b a + b ④ a < | a - b | + b .其中恒成立的有
在 △ A B C 中角 A B C 所对边长分别为 a b c 若 a 2 + b 2 = 2 c 2 则 cos C 的最小值为
若不等式 t t 2 + 9 ⩽ a ⩽ t + 2 t 2 在 t ∈ 0 2 ] 上恒成立则 a 的取值范围是
下表是弹簧挂重后的总长度 L cm 与所挂物体重量 x kg 之间的几个对应值则可以 推测 L 与 x 之间的关系式是
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（A.）逐渐变短 （B.）逐渐变长 （ ）先变短后再变长 （ ）先变长后再变短
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