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如图， D ， E 分别为 △ A B C 边 A B ， A C 的中点，直线 D E 交 △ A B ...
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高中数学《集合的表示法》真题及答案
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如图OAOB分别为⊙O.的半径若CD⊥OACE⊥OB垂足分别为D.E.∠P=70°则∠DCE的度数为
70°
60°
50°
40°
如图A.B.的坐标分别为1002若将线段AB平移到至A.1B.1A.1B.1的坐标分别为2ab3则a
如图点A.B.的坐标分别为1002若将线段AB平移至的坐标分别为2ab3则.
某工程双代号时标网络计划如图所示则工作B的自由时差和总时差
约为2周
约为4周
分别为2周和4周
分别为3周和4周
某工程双代号时标网络计划如图所示其中工作B的总时差和自由时差
均为1周
分别为3周和1周
均为3周
分别为4周和3周
如图所示两个同心的半球面相对放置半径大小分别为R.1和R.2都均匀带电电荷而密度分别为σ1和σ2.求
如图所示ACBD相交于点O.△AOB≌△COD∠A.=∠C.则其它对应角分别为___________
国际上关于不同规模机场及尺度规定正确的是
对于大规模机场，长宽分别为7 km和1 km
对于中规模机场，长宽分别为5.5 km和1 km
对于大规模机场，长宽分别为6 km和1 km
对于中规模机场，长宽分别为4 km和1 km
对于小规模机场，长宽分别为4.5 km和1 km
某分部工程双代号时标网络计划如图2-2所示其中工作A的总时差和自由时差
分别为1天和0天
均为1天
分别为2天和0天
均为0天
如图aab是电场线MN上的两点.将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放粒子从a运动到b过程中的v-t图
E.
a
＞E.
b
E.
a
＜E.
b
φ
a
＞φ
b
E.
Pa
＞E.
Pb
【发现问题】如图①在△ABC中分别以ABAC为斜边向△ABC的形外作等腰直角三角形直角的顶点分别为D
如图两个面积分别为3523的图形叠放在一起两个阴影部分的面积分别为aba＞b则a﹣b的值为
6
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9
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某工程双代号时标网络计划如图1-2所示其中工作B的总时差和自由时差
均为1周
分别为3周和1周
均为3周
分别为4周和3周
某工程双代号时标网络计划如图2所示则工作B的自由时差和总时差
分别为2周和4周
均为2周
均为4周
分别为3周和4周
如图A.B的坐标分别为1002若将线段AB平移到至A1B.1A1B1的坐标分别为2ab3则a+b=.
凭证式国债质押贷款比例最高不超过国债面额的储蓄国债电子式质押贷款额度应不超过储蓄国债面额的
分别为：85%，90%
分别为：90%，95%
分别为：90%，100%
分别为：95%，100%
如图所示圆盘某瞬时以角速度w角加速度a绕O轴转动其上AB两点的加速度分别为aA和aB与半径的夹角分
A
B
C
D
如图两个正方形的面积分别为169两阴影部分面积分别为aba＞b则a－b等于
7
6
5
4
某工程双代号时标网络计划如图3-1所示其中工作B的总时差和自由时差周
均为1
分别为2和1
分别为4和1
均为4
如图△ABC中∠BAC=110°DEFG分别为ABAC的垂直平分线E.G.分别为垂足.1求∠DAF的
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在 2016 的 logo 设计中有这样一个图案由线段 l 抛物线弧 E 及圆 C 三部分组成如图所示.对其进行代数化分析建系发现圆 C 的方程为 x - 4 2 + y 2 = 16 抛物线弧 E y 2 = 2 p x y ⩾ 0 0 ⩽ x ⩽ 8 若圆心 C 恰为抛物线 y 2 = 2 p x 的焦点线段 l 所在的直线恰为抛物线 y 2 = 2 p x 的准线.1求 p 的值及线段 l 所在的直线方程.2已知 P 为圆 C 上任意一点过 P 作圆的切线交抛物线弧 E 于 A B 两点问是否存在这样的点 P 使得弦 A B 在线段 l 所在的直线上的投影长度与圆 C 的直径之比为 4 ∶ 3 若存在求出点 P 的坐标若不存在请说明理由.
已知抛物线 C y 2 = 4 x F 是抛物线 C 的焦点过焦点 F 的直线 l 与抛物线 C 交于 A B 两点 O 为坐标原点.1求 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 的值2设 A F ⃗ = λ F B ⃗ 求 △ A B O 的面积 S 的最小值3在2的条件下若 S ⩽ 5 求实数 λ 的取值范围.
如图 △ A B C 中 D E 分别在边 A B A C 上 C D 平分 ∠ A C B D E / / B C 如果 A C = 10 B C = 15 那么 A E = ______.
如图已知 P A 与圆 O 相切于点 A 经过点 O 的割线 P B C 交圆 O 于点 B C ∠ A P C 的平分 线分别交 A B A C 于点 D E . Ⅰ证明 ∠ A D E = ∠ A E D Ⅱ若 A C = A P 求 P C P A 的值.
如图在等腰梯形中 A B / / C D A D =12 cm A C 交梯形中位线 E G 于点 F E F =4 cm F G =10 cm .求此梯形的面积.
已知抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 2 点 F 1 与 F 2 关于坐标原点对称直线 m 垂直于 x 轴垂足为 T 与抛物线交于不同的两点 P Q 且 F 1 P ⃗ ⋅ F 2 Q ⃗ = - 5 .1求点 T 的横坐标.2若以 F 1 F 2 为焦点的椭圆 C 过点 1 2 2 .ⅰ求椭圆 C 的标准方程ⅱ过点 F 2 作直线 l 与椭圆 C 交于 A B 两点设 F 2 A ⃗ = λ F 2 B ⃗ 若 λ ∈ [ -2 -1 ] 求 | T A ⃗ + T B ⃗ | 的取值范围.
在平行四边形 A B C D 中 E 为 C D 上一点 D E : E C = 2 : 3 连接 A E B E B D 且 A E B D 交于点 F 则 S △ D E F : S △ E B F : S △ A B F =
如图经过 ⊙ O 上的点 A 的切线和弦 B C 的延长线相交于点 P 若 ∠ C A P = 40 ∘ ∠ A C P = 100 ∘ 则 ∠ B A C 所对的弧的度数为
已知 F 为抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点过 F 作两条互相垂直的直线 l 1 l 2 直线 l 1 与 C 交于 A B 两点直线 l 2 与 C 交于 D E 两点则 | A B | + | D E | 的最小值为
如图设 P 是圆 x 2 + y 2 = 2 上的动点点 D 是点 P 在 x 轴上的投影 M 为 P D 上一点且 | P D | = 2 | M D | 当点 P 在圆上运动时记点 M 的轨迹为曲线 C .1求证曲线 C 是焦点在 x 轴上的椭圆并求其方程2设椭圆 C 的右焦点为 F 2 直线 l : y = k x + m 与椭圆 C 交于 A B 两点直线 F 2 A 与 F 2 B 的倾斜角互补求证直线 l 过定点并求出该定点的坐标.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径直线 D E 切 ⊙ O 于点 D 且与 A B 延长交于点 C 若 C D = 3 C B = 1 则 ∠ A D E = _______________.
如图 D E 分别为 △ A B C 的边 A B A C 上的点且不与 △ A B C 的顶点重合.已知 A E 的长为 m A C 的长为 n A D A B 的长是关于 x 的方程 x 2 - 14 x + m n = 0 的两个根. Ⅰ证明 C B D E 四点共圆 Ⅱ若 ∠ A = 90 ∘ 且 m = 4 n = 6 求 C B D E 所在圆的半径.
已知椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 1 2 其左右顶点分别为 A 1 A 2 B 为短轴的一个端点 △ A 1 B A 2 的面积为 2 3 .1求椭圆 C 的方程2若直线 l x = 2 2 与 x 轴交于点 D 点 P 是椭圆 C 上异于 A 1 A 2 的动点直线 A 1 P A 2 P 分别交直线 l 于 E F 两点证明 | D E | ⋅ | D F | 恒为定值.
已知中心在原点的双曲线 C 的一个焦点是 F 1 -3 0 一条渐近线的方程是 5 x - 2 y = 0 .1求双曲线 C 的标准方程2若以 k k ≠ 0 为斜率的直线 l 与双曲线 C 相交于两个不同的点 M N 且线段 M N 的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为 81 2 求实数 k 的取值范围.
如图已知点 E m 0 为抛物线 y 2 = 4 x 内的一个定点过 E 作斜率分别为 k 1 k 2 的两条直线分别交抛物线于点 A B C D 且 M N 分别是线段 A B C D 的中点.1若 m = 1 k 1 k 2 = - 1 求 △ E M N 面积的最小值2若 k 1 + k 2 = 1 求证直线 M N 过定点.
已知 P A 是 ⊙ O 的切线切点为 A P A = 2 A C 是 ⊙ 0 的直径 P C 交 ⊙ O 于点 B ∠ P A B = 30 ∘ 则 ⊙ O 的半径为
如图在以点 O 为圆心 | A B | = 4 为直径的半圆 A D B 中 O D ⊥ A B P 是半圆弧上一点 ∠ P O B = 30 ∘ .曲线 C 是满足 | | M A | - | M B | | 为定值的动点 M 的轨迹且曲线 C 过点 P .1建立适当的平面直角坐标系求曲线 C 的方程2设过点 D 的直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点 E F 若 △ O E F 的面积不小于 2 2 求直线 l 斜率的取值范围.
如图在梯形 A B C D 中 A D // B C 对角线 A C B D 相交于点 O 若 A D = 1 B C = 3 则 A O C O 的值为
如图所示. Δ A B C 内接于 ⊙ O 若 ∠ O A B = 28 ∘ 则 ∠ C 的大小是______.
如图 A B 是半圆 O 的直径 C D 是半圆上的两点半圆 O 的切线 P C 交 A B 的延长线于点 P ∠ P C B = 25 ∘ 则 ∠ A D C 为
如图 △ A B C 中 D E 分别在边 A B A C 上 C D 平分 ∠ A C B D E // B C 如果 A C = 10 A E = 4 那么 B C =____.
如图 A B 是圆 O 的直径点 C D E 都在圆 O 上若 ∠ C = ∠ D = ∠ E 则 ∠ A + ∠ B = _____.
设圆 x 2 + y 2 + 2 x - 15 = 0 的圆心为 A 直线 l 过点 B 1 0 且与 x 轴不重合 l 交圆 A 于 C D 两点过 B 作 A C 的平行线交 A D 于点 E .1证明 | E A | + | E B | 为定值并写出点 E 的轨迹方程2设点 E 的轨迹为曲线 C 1 直线 l 交 C 1 于 M N 两点过 B 且与 l 垂直的直线与圆 A 交于 P Q 两点求四边形 M P N Q 面积的取值范围.
如图过抛物线 C x 2 = 4 y 的对称轴上一点 P 0 m m > 0 作直线 l 与抛物线交于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点点 Q 是点 P 关于原点的对称点.1求证 x 1 x 2 = - 4 m 2若 A P ⃗ = λ P B ⃗ O P ⃗ ⊥ O A ⃗ - μ O B ⃗ 求证 λ = μ .
如图 ⊙ O 的半径 O B 垂直于直径 A C M 为 A O 上一点 B M 的延长线交 ⊙ O 于 N 过 N 点的切线交 C A 的延长线于 P ． 1 求证 P M 2 = P A ⋅ P C 2 ⊙ O 的半径为 2 3 O M = 2 求 M N 的长．
如图四边形 A B C D 是圆 O 的内接四边形延长 A B 和 D C 相交于点 P 若 P B P A = 1 2 P C P D = 1 3 则 B C A D 的值为___________.
求过点 0 1 且与抛物线 y 2 = 2 x 只有一个公共点的直线 l 的方程.
如图所示在 △ A B C 中 A B = A C 任意延长 C A 到 P 再延长 A B 到 Q 使 A P = B Q 求证 △ A B C 的外心 O 与点 A P Q 四点共圆.
如图 P A P B 是 ⊙ O 的切线切点分别为 A B 点 C 在 ⊙ O 上如果 ∠ P = 50 ∘ 那么 ∠ A C B 等于
直线 x + 3 y - 7 = 0 与 k x - y - 2 = 0 与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆则实数 k =
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