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(2015年·北京人大附中模拟三)已知函数. (1)试求f(x)的单调区间; (2)求证:不等式对于x∈(1,2)恒成立.
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高三下学期数学《2015年北京市人大附中高考数学模拟试卷(三)》真题及答案
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2015年·北京重点中学模拟3月在某学校组织的一次篮球总投篮训练中规定每人最多投3次在A处每投进一球得3分在B处每投进一球得2分如果前两次得分之和超过3分即停止投篮否则投第3次.某同学在A处的命中率q1为0.25在B处的命中率为q2.该同学选择先在A处投一球以后都在B处投用ξ表示该同学投篮的训练结束后所得的总分其分布列为 1求q2的值 2求随机变量ξ的数学期望Eξ 3试比较该同学选择在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
2015年·北京市模拟在某地区的足球比赛中记甲乙丙丁为同一小组的四支队伍比赛采用单循环制每两个队比赛一场并规定小组积分前两名的队出线其中胜一场积3分平一场积1分负一场积0分.由于某些特殊原因在经过三场比赛后目前的积分状况如下甲队积7分乙队积1分丙和丁队各积0分.根据以往的比赛情况统计乙队胜或平丙队的概率均为乙队胜平负丁队的概率均为且四个队之间比赛结果相互独立. Ⅰ求在整个小组赛中乙队最后积4分的概率 Ⅱ设随机变量X为整个小组比赛结束后乙队的积分求随机变量X的分布列与数学期望 Ⅲ在目前的积分情况下M同学认为乙队至少积4分才能确保出线N同学认为乙队至少积5分才能确保出线.你认为谁的观点对或是两者都不对直接写结果不需证明
2015年·北京重点中学模拟3月已知函数fx=x2+ax﹣lnxa∈R. 1若函数fx在[12]上是减函数求实数a的取值范围 2令gx=fx﹣x2是否存在实数a当x∈0e]e是自然常数时函数gx的最小值是3若存在求出a的值若不存在说明理由 3当x∈0e]时证明.
2015年·北京重点中学模拟3月已知函数fx=若函数gx=fx﹣k有两个不同的零点则实数k的取值范围是.
2015年·北京市模拟二在△ABC中AB=2AC=∠B=60°则∠A=.
2015年·北京市模拟已知无穷整数数集A={a1a2a3…an…}a1<a2<a3<…<an<…具有性质P对任意互不相等的正整数ijk总有ai+|ak﹣aj|∈A. Ⅰ若{121}⊆A且5∉A判断13是否属于A并说明理由 Ⅱ求证a1a2a3…an…是等差数列 Ⅲ已知xy∈N且y>x>0记M是满足{0xy}⊆A的数集A中的一个且是满足{0xy}⊆A的所有数集A的子集求证xy互质是M=N的充要条件.
2015年·北京延庆县一模文科某普通高中共有36个班每班40名学生每名学生都有且只有一部手机为了解该校学生对AB两种品牌手机的持有率及满意度情况校学生会随机抽取了该校6个班的学生进行统计得到每班持有两种品牌手机人数的茎叶图以及这些学生对自己所持手机的满意度统计表如下 Ⅰ随机选取1名该校学生估计该生持有A品牌手机的概率 Ⅱ随机选取1名该校学生估计该生持有A或B品牌手机且感到满意的概率 ⅢAB两种品牌的手机哪种市场前景更好直接写出结果不必证明
2015年·北京市模拟二如图为北京市2001年到2013年人均生活用水量和常住人口的情况 Ⅰ比较前6年与后7年人均生活用水量的平均值的大小不要求计算过程 Ⅱ若从这13年中随机选择连续的三年进行观察求所选的这三年的人均用水量恰是依次递减的概率Ⅲ由图判断从哪年开始连续四年的常住人口的方差最大并结合两幅图表推断北京市在2010至2013四年间的总生活用水量的增减情况.结论不要求证明
2015年·北京市模拟二2001年至2013年北京市电影放映场次的情况如图所示.下列函数模型中最不合适近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是
2015年·北京市模拟已知2x+15=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5则a0+a1=.
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