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如图，正方体中，为的中点，则与平面所成的角为：
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高中数学《吉林省松原市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题 文 新人教A版》真题及答案
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在如图的正方体中M.N.分别为棱BC和棱CC1的中点则异面直线AC和MN所成的角为
30°
45°
60°
90°
如图在棱长为2的正方体中E.是BC1的中点.求直线DE与平面ABCD所成角的大小结果用反三角函数值表
如图在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中E.是BC1的中点求直线DE与平面ABCD所成角的
如图12在正方体ABCD
1
1
1
1
中，点O.为线段BD的中点，设点P.在线段CC
1
上，直线OP与平面A.
1
BD所成的角为α，则sin α的取值范围是( )
图12
如图是一个正方体的平面展开图则在正方体中AB与CD所成的角为.
在下列命题中①存在一个平面与正方体的12条棱所成的角都相等②存在一个平面与正方体的6个面所成较小的二
）1 （
）2 （
）3 （
）4
如图是一个正方体的平面展开图则在这个正方体中MN与PQ所成的角为
0°
60°
90°
120°
如图正方体ABCD—A1B1C1D1中E.为AB中点F.为正方形BCC1B1的中心.1求直线EF与平
如下图正方体ABCD-A1B1C1D1中M是DD1的中点O是底面正方形ABCD的中心P为棱A1B1上
一个正方体的展开图如图所示
B.C.D.为原正方体的顶点，则在原来的正方体中( ) A.AB∥CD
AB与CD相交
AB⊥CD
AB与CD所成的角为60°
如图棱长为a的正方体中M.为BC中点则直线D1M与平面ABCD所成角的正切值为若正方体的八个顶点都在
已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中E.是A1B1的中点则直线AE与平面ABC1D1所成
在如图的正方体中M.N.分别为棱BC和棱CC1的中点则异面直线AC和MN所成的角为
30°
45°
60°
90°
如图正方体ABCD﹣
′
′
′
′中，E.是棱BC的中点，G.是棱DD′的中点，则异面直线GB与B.′E.所成的角为
A.120°B.90°C.60°D.30°
在如图所示的正方体中M.N.分别为棱BC和棱CC1的中点则异面直线AC和MN所成的角的大小为.第7题
在如图的正方体中MN分别为棱BC和棱CC1的中点则异面直线AC和MN所成的角为度.
一个正方体的展开图如图K.413所示
，
，
，
为原正方体的顶点，则在原来的正方体中( ) A.AB∥CD B.AB与CD相交
C.AB⊥CD D.AB与CD所成的角为60°
已知正方体ABCD—A′B′C′D′中1BC′与CD′所成的角为________2AD与BC′所成的
一个正方体的展开图如图K.414所示B.C.D.为原正方体的顶点A.为原正方体一条棱的中点.在原正
如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2M.N.分别是C.1D1CC1的中点则直线B.1N与平
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下列命题中正确命题的个数为①平面的基本性质1可用集合符号叙述为若
平面α与β平行的条件可以是
αβγω是四个不同平面若α⊥γβ⊥γα⊥ωβ⊥ω则
下列五个正方体图形中l是正方体的一条对角线点M.N.P.分别为其所在棱的中点能得出l⊥面MNP的图形的序号是________写出所有符合要求的图形的序号.
如图所示△ABC为正三角形CE⊥平面ABCBD∥CE且CE＝AC＝2BDM.是AE的中点.1求证DE＝DA2求证平面BDM⊥平面ECA3求证平面DEA⊥平面ECA.
给出下列四个命题①若直线l与平面α内无数条直线垂直则直线l⊥平面α②平面α与β分别过两条互相垂直的直线则α⊥β③若直线l⊥平面α则存在a⊂α使l∥a④若平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线则α⊥β.其中正确命题的个数为
已知空间四点
AB是平面α外的线段若
如图正方体ABCD－A.1B.1C.1D.1.求证BD1⊥平面AB1C.
如图三棱锥P.－ABCE.F.分别为PAAB的中点求证EF∥平面PBC.
如图在多面体ABCDEF中AB＝2EFEF∥ABH.为BC的中点.求证FH∥平面EDB.
如图所示在正方体ABCD－A.1B.1C.1D.1中E.为DD1的中点则BD1与平面ACE的位置关系是________.
如图所示α∩β＝l
如图所示在正方体ABCD－A.1B.1C.1D.1中E.F.G.H.分别是棱CC1C.1D.1D.1D.CD的中点N.是BC的中点点M.在四边形EFGH的边界上及其内部运动则M.满足什么条件时有MN∥平面B.1BDD1?
给出下列四个命题①经过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直它必和另一个平行③过不在平面内的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直④如果两个平面互相垂直经过一个平面内一点与另一个平面垂直的直线在这个平面内.其中正确的是________.
已知平面αβγ则下列命题中正确的是
如右图所示四棱锥S.－ABCD中底面ABCD为平行四边形侧面SBC⊥底面ABCD已知∠ABC＝45°SA＝SB.求证SA⊥BC.
直线a⊥直线ba⊥平面β则b与β的位置关系是
如图所示△ABC中∠B.为直角P.是△ABC外一点且PA＝PBPB⊥BC.若M.是PC的中点试确定AB上点N.的位置使得MN⊥AB.
平面α的斜线AB交α于点B.过定点A.的动直线l与AB垂直且交α于点C.则动点C.的轨迹为________.填直线圆其它曲线
在棱长为2cm的正方体ABCD－A.1B.1C.1D.1中A.1B.1的中点是P.问过点A.1作与截面PBC1平行的截面也是三角形吗并求该截面的面积.
如图所示在四棱锥P.－ABCD中底面ABCD是∠DAB＝60°的菱形侧面PAD为正三角形其所在平面垂直于底面ABCD.1求证AD⊥PB2若E.为BC边的中点能否在棱PC上找到一点F.使平面DEF⊥平面ABCD并证明你的结论.
若有直线mn和平面αβ下列四个命题中正确的是
已知直线l⊥平面α直线m⊂平面β给出下列四个命题①α∥βl⊄β⇒l⊥m②α⊥β⇒l∥m③l∥m⇒α⊥β④l⊥m⇒α∥β其中正确的两个命题是
已知三个平面αβγ且α∥γβ∥γ.求证α∥β.
若直线l上有两个点在平面α外则
如图所示在空间四边形ABCD中AB＝BCCD＝DAE.F.G.分别为CDDA和AC的中点.求证平面BEF⊥平面BGD.
αβ是两个不同的平面mn是平面αβ外的两条不同直线给出四个结论①m⊥n②α⊥β③n⊥β④m⊥α.以其中三个论断作为条件余下一个论断作为结论写出你认为正确的一个命题________________________________.
若一条直线l上有两个点到平面α的距离相等则l与α的关系是
已知α∥βA.C.∈αB.D.∈β直线AB与CD交于点S.且AS＝8BS＝9CD＝34.1当S.在αβ之间时CS＝________.2当S.不在αβ之间时CS＝________.
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图12 
A.120°B.90°C.60°D.30°
C.AB⊥CD D.AB与CD所成的角为60°
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