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已知椭圆的上下两个焦点分别为，点为该椭圆上一点，若，为方程的两根，则= ▲ .
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高中数学《浙江省台州市2011届高三上学期期末质量评估试题 数学理》真题及答案
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若点O.和点F.分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点点P.为椭圆上的任意一点则·的最大值为
2
3
6
8
若点O.和点F.分别为椭圆的中心和左焦点点P.为椭圆上的任意一点则的最大值为
）2 （
）3 （
）6 （
）8
已知椭圆C.的两个顶点分别为A.−20B.20焦点在x轴上离心率为.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ点D.为x轴
已知椭圆G.的中心在坐标原点长轴在x轴上离心率为且椭圆G.上一点到其两个焦点的距离之和为12则椭圆G
根据下列条件求椭圆的标准方程1两准线间的距离为焦距为22已知P.点在以坐标轴为对称轴的椭圆上点P.到
若点O.和点F.分别为椭圆＝1的中心和左焦点点P.为椭圆上的任意一点则的最大值为________.
已知点P.是椭圆上一点为两焦点且若点P.到两焦点的距离分别为6和8求椭圆的方程.
求适合下列条件的椭圆的标准方程1椭圆上一点P.32到两焦点的距离之和为82椭圆两焦点间的距离为16且
已知点是中心在原点长轴在x轴上的椭圆的一个顶点离心率为椭圆的左右焦点分别为F.1和F.21求椭圆方程
若点O.和点F.分别为椭圆的中心和左焦点点P.为椭圆上的任意一点则的最大值为
2
3
6
8
已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上点到两个焦点的距离分别为过作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点求椭
已知椭圆C.两个焦点分别为离心率P.是椭圆C.在第一象限内的一点且1求椭圆C.的标准方程2求点P.的
已知椭圆C.的两焦点分别为长轴长为6⑴求椭圆C.的标准方程;⑵已知过点02且斜率为1的直线交椭圆C.
如图已知椭圆＝1a>b>0F1F2分别为椭圆的左右焦点A.为椭圆的上顶点直线AF2交椭圆于另一点B.
已知椭圆G.的中心在坐标原点长轴在x轴上离心率为且G.上一点到G.的两个焦点的距离之和为12则椭圆G
已知椭圆C.经过点A两个焦点分别为-1010.1求椭圆C.的方程;2EF是椭圆C.上的两个动点如果直
12.00分已知椭圆的两焦点在坐标轴上两焦点的中点为坐标原点焦距为8椭圆上一点到两焦点的距离之和为
已知椭圆C.的中心在坐标原点椭圆的两个焦点分别为－40和40且经过点50则该椭圆的方程为______
设F.1F.2分别为椭圆C.+=1a＞b＞0的左右两个焦点点在椭圆上且点A.到F.1F.2两点的距离
已知椭圆G.的中心在坐标原点焦点在x轴上离心率为且椭圆G.上一点到椭圆G.的两个焦点的距离之和为12
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已知双曲线是双曲线上关于原点对称的两点是双曲线上的动点且直线的斜率分别为若的最小值为1则双曲线的离心率为
如图所示从双曲线a>0b>0的左焦点F.引圆x2＋y2＝a2的切线切点为T.延长FT交双曲线右支于P.点若M.为线段FP的中点O.为坐标原点则|MO|－|MT|与b－a的大小关系为
直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点则该椭圆的离心率等于________.
已知点过点作抛物线的切线切点在第二象限如图.Ⅰ求切点的纵坐标Ⅱ若离心率为的椭圆恰好经过切点设切线交椭圆的另一点为记切线的斜率分别为若求椭圆方程.
若椭圆和椭圆的焦点相同且.给出如下四个结论①椭圆和椭圆一定没有公共点②③④.其中所有正确结论的序号是
如图在轴上方有一段曲线弧其端点在轴上但不属于对上任一点及点满足.直线分别交直线于两点.1求曲线弧的方程2求的最小值用表示3曲线上是否存点使为正三角形若存在求的取值范围若不存在说明理由.
在矩形中已知E.F.为的两个三等分点和交于点的外接圆为⊙.以所在直线为轴以中点为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系.1求以F.E.为焦点和所在直线为准线的椭圆的方程2求⊙的方程3设点过点P.作直线与⊙交于M.N.两点若点M.恰好是线段PN的中点求实数的取值范围.
抛物线y2=2pxp>0焦点为F.准线为L.经过F.的直线与抛物线交于
设分别是椭圆的左右焦点是该椭圆上的一个动点为坐标原点.1求的取值范围;2设过定点的直线与椭圆交于不同的两点M.N.且∠为锐角求直线的斜率的取值范围.
已知点过点作抛物线的切线切点分别为其中.Ⅰ求与的值用表示Ⅱ若以点为圆心的圆与直线相切求圆面积的最小值.
已知抛物线方程点为其焦点点在抛物线的内部设点是抛物线上的任意一点的最小值为4.1求抛物线的方程2过点作直线与抛物线交于不同两点与轴交于点且试判断是否为定值若是定值求出该定值并证明若不是定值请说明理由.
已知椭圆的右焦点为F.210点在椭圆上I.求椭圆方程II点在圆上M.在第一象限过M.作圆的切线交椭圆于P.Q.两点问|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否为定值如果是求出定值如不是说明理由
如图已知椭圆的中心在坐标原点焦点在轴上它的一个顶点为且离心率等于过点的直线与椭圆相交于不同两点点在线段上1求椭圆的标准方程2设若直线与轴不重合试求的取值范围
若方程表示双曲线则实数k适合的条件是
已知椭圆的右顶点为点在椭圆上且它的横坐标为1点且.⑴求椭圆的方程⑵若过点的直线与椭圆交于另一点若线段的垂直平分线经过点求直线的方程.
已知椭圆C.两个焦点分别为离心率P.是椭圆C.在第一象限内的一点且1求椭圆C.的标准方程2求点P.的坐标3若点Q.是椭圆C.上不同于P.的另一点问是否存在以PQ为直径的圆G.过点F2若存在求出圆G.的方程若不存在说明理由
已知椭圆以原点为圆心椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切1求椭圆C.的方程2设轴对称的任意两个不同的点连结PB交椭圆C.于另一点E.证明直线AE与x轴相交于定点Q3在2的条件下过点Q.的直线与椭圆C.交于M.N.两点求的取值范围
如图在平面直角坐标系中已知曲线由圆弧和圆弧相接而成两相接点均在直线上.圆弧的圆心是坐标原点半径为13圆弧过点290.Ⅰ求圆弧的方程.Ⅱ曲线上是否存在点满足若存在指出有几个这样的点若不存在请说明理由.Ⅲ已知直线与曲线交于两点当=33时求坐标原点到直线的距离.
设椭圆直线过椭圆左焦点且不与轴重合与椭圆交于当与轴垂直时为椭圆的右焦点为椭圆上任意一点若面积的最大值为1求椭圆的方程2直线绕着旋转与圆交于两点若求的面积的取值范围
已知点是直角坐标平面内的动点点到直线的距离为到点的距离为且.1求动点P.所在曲线C.的方程2直线过点F.且与曲线C.交于不同两点A.B.点A.或B.不在x轴上分别过A.B.点作直线的垂线对应的垂足分别为试判断点F.与以线段为直径的圆的位置关系指在圆内圆上圆外等情况3记AB.是2中的点问是否存在实数使成立.若存在求出的值若不存在请说明理由.进一步思考问题若上述问题中直线点曲线C.则使等式成立的的值仍保持不变.请给出你的判断填写不正确或正确限于时间这里不需要举反例或证明.
在平面直角坐标系中椭圆的中心为原点焦点在轴上离心率为过的直线L.交C.于两点且的周长为16那么的方程为
如图在平面直角坐标系中M.N.分别是椭圆的顶点过坐标原点的直线交椭圆于P.A.两点其中P.在第一象限过P.作x轴的垂线垂足为C.连接AC并延长交椭圆于点B.设直线PA的斜率为k1当直线PA平分线段MN时求k的值2当k=2时求点P.到直线AB的距离d3对任意k>0求证PA⊥PB
如图直线与椭圆交于两点记的面积为.I.求在的条件下的最大值II当时求直线的方程.
已知抛物线和直线没有公共点其中为常数动点是直线上的任意一点过点引抛物线的两条切线切点分别为且直线恒过点.1求抛物线的方程2已知点为原点连结交抛物线于两点证明.
已知椭圆的左右焦点分别是直线与椭圆交于两点且当时M.是椭圆的上顶点且△的周长为6.1求椭圆的方程2设椭圆的左顶点为A.直线与直线分别相交于点问当变化时以线段为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值若是求出这个定值若不是说明理由.
已知椭圆方程为P.为椭圆上的动点F.1F.2为椭圆的两焦点当点P.不在x轴上时过F.1作∠F.1PF2的外角平分线的垂线F.1M垂足为M.当点P.在x轴上时定义M.与P.重合.Ⅰ求M.点的轨迹T.的方程Ⅱ已知试探究是否存在这样的点是轨迹T.内部的整点平面内横纵坐标均为整数的点称为整点且△OEQ的面积若存在求出点Q.的坐标若不存在说明理由.
已知椭圆的离心率为且经过点1求椭圆C.的方程2已知A.为椭圆C.的左顶点直线过右焦点F.与椭圆C.交于M.N.两点若AMAN的斜率满足定值求直线的斜率
设椭圆的左右焦点分别为上顶点为过点与垂直的直线交轴负半轴于点且若过三点的圆恰好与直线相切.过定点的直线与椭圆交于两点点在点之间.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ若实数满足求的取值范围.
方程所表示的曲线是
圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴我们将该弦称之为曲线的垂轴弦已知点是圆锥曲线C.上不与顶点重合的任意两点是垂直于轴的一条垂轴弦直线分别交轴于点和点1试用的代数式分别表示和2若C.的方程为如图求证是与和点位置无关的定值3请选定一条除椭圆外的圆锥曲线C.试探究和经过某种四则运算加减乘除其结果是否是与和点位置无关的定值写出你的研究结论并证明说明对于第3题将根据研究结论所体现的思维层次给予两种不同层次的评分
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