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已知函数. (1)当时,求的极值; (2)当时,求的单调区间; (3)方程的根的个数能否达到3,若能,请求出此时的范围,若不能,请说明理由.
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高中数学《2016年高考数学 中等生百日捷进提升系列(综合提升篇)专题06 导数解答题(含解析)》真题及答案
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已知函数在x=1时取得极值Ⅰ求a的值Ⅱ求函数fx在x=2处的切线方程.
已知函数fx=ln1+x-mx.1求函数fx的极值2求证.
已知函数fx=ax3+a-1x2+48a-2x+b的图象关于原点成中心对称.1求ab的值2求fx的单
已知函数fx=﹣x3+ax2+bx+c图象上的点P1f1处的切线方程为y=﹣3x+1函数gx=fx﹣
已知函数fx=x2-1-2alnxa≠0.求函数fx的极值.
已知函数fx=x-alnxa∈R1当a=2时求曲线y=fx在点A1f1处的切线方程2求函数fx的极值
已知函数fx=x-alnxa∈R..1当a=2时求曲线y=fx在点A.1f1处的切线方程2求函数fx
已知三次函数在x=1和x=-1时取极值且1求函数的表达式;2求函数的单调区间和极值.
已知函数在x=2处有极值且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.1求函数的单调区间2求
已知函数fx=ax2+blnx在x=1处有极值.1求ab的值2求函数y=fx的单调区间.
已知函数是常数且在区间上有.1求的值2若当时求的取值范围.
已知函数.1若在上是增函数求实数的取值范围2若是的极值点求在上的最小值和最大值.
已知函数fx=ax-1exa∈R..1当a=1时求函数fx的极值2若函数fx在区间01上是单调增函数
已知函数fx=x-alnxa∈R.1当a=2时求曲线y=fx在点A.1f1处的切线方程.2求函数fx
.已知函数fx=ax3﹣3x.Ⅰ若a=4求函数fx的极值Ⅱ若在区间[12]上fx≥4恒成立求正实数a
已知函数fx=x2-2a+1x+2alnx1若a=2.求fx的极值.2若a>0.求fx的单调区间.
已知函数fx=x3-ax2-bx+a2在x=1处有极值10求ab的值.
设函数fx=x3+bx2+cxx∈R已知gx=fx-f′x是奇函数.1求bc的值.2求gx的单调区间
已知函数fx=2-alnx++2ax.1当a=2时求函数fx的极值2当a
已知函数fx=x-alnxa∈R.1当a=3时求曲线y=fx在点A.1f1处的切线方程2求函数fx的
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已知函数.1当时求函数的最大值2若且对任意的恒成立求实数的取值范围.
已知函数fx=2x3-3k+1x2+6kx+t其中kt为实数记区间[-22]为I..1若函数fx的图像与x轴相切于点20求kt的值2已知k≥1如果存在x0∈-22使得fx0为fx在I.上的最大值求k的取值范围3已知-<k<-3若对于任意x∈I.都有fx≥6x-2ex求t的最小值.e2≈7.39
已知函数.1当时求函数在处的切线方程2求函数的单调区间3若函数有两个极值点不等式恒成立求实数的取值范围.
已知函数fx=lnx+ax2+bab∈R.Ⅰ若曲线y=fx在x=1处的切线为y=﹣1求函数fx的单调区间Ⅱ求证对任意给定的正数m总存在实数a使函数fx在区间m+∞上不单调Ⅲ若点Ax1y1Bx2y2x2>x1>0是曲线fx上的两点试探究当a<0时是否存在实数x0∈x1x2使直线AB的斜率等于f'x0若存在给予证明若不存在说明理由.
函数的定义域为其导函数的图象如图所示则函数
己知函数.Ⅰ若x=为fx的极值点求实数a的值Ⅱ若y=fx在[l+∞上为增函数求实数a的取值范围Ⅲ若a=-1时方程有实根求实数b的取值范围.
已知函数fx=lnx﹣gx=ax+B.1若函数hx=fx﹣gx在0+∞上单调递增求实数a的取值范围2若直线gx=ax+b是函数fx=lnx﹣图象的切线求a+b的最小值3当b=0时若fx与gx的图象有两个交点Ax1y1Bx2y2求证x1x2>2e2.取e为2.8取ln2为0.7取为1.4
已知函数fx=xlnx-kx-1k∈R.1当k=1时求函数fx的单调区间2若函数y=fx在区间1+∞上有1个零点求实数k的取值范围3是否存在正整数k使得fx+x>0在x∈1+∞上恒成立若存在求出k的最大值若不存在说明理由.
已知函数fx=+alnxa≠0a∈R.Ⅰ若a=1求函数fx的极值和单调区间Ⅱ若在区间[1e]上至少存在一点x0使得fx0<0成立求实数a的取值范围.
已知在处的切线经过点则.
已知函数.1当时求的单调增区间2若恰有三个不同的零点.①求实数的取值范围②求证.
在上可导的函数的图形如图所示则关于的不等式的解集为
设函数fx=2x3-3a+1x2+6ax+8其中a∈R..已知fx在x=3处取得极值.1求fx的解析式2求fx在点A.116处的切线方程.
已知定义在实数集上的函数其导函数记为且满足为常数.1试求实数的值2记函数若的最小值为6求实数的值3对于2中的设函数是函数图象上两点若试判断的大小并加以证明.
已知函数不等式对恒成立则.
已知函数为常数.Ⅰ已知求曲线在处的切线方程Ⅱ当时求的值域Ⅲ设若存在使得成立求实数的取值范围.
已知函数fx=在f处的切线方程为8x﹣9y+t=0m∈Nt∈R1求m和t的值2若关于x的不等式fx≤ax+在[+∞恒成立求实数a的取值范围.
设函数fx=1+1+ax-x2-x3其中a>0.1讨论fx在其定义域上的单调性;2当x∈[01]时求fx取得最大值和最小值时的x的值.
已知关于x的函数Ⅰ当a=﹣1时求函数fx的极值Ⅱ若函数Fx=fx+1没有零点求实数a取值范围.
设函数.1求的单调递增区间2设问是否存在极值若存在请求出极值若不存在请说明理由3设是函数图象上任意不同的两点线段的中点为直线的斜率为.证明.
已知函数其中为实数f′x为的导函数若f′1则__________
已知则等于
已知函数的导函数为且满足则
已知a是实常数函数1若曲线在x=1处的切线过点求实数a的值2若有两个极值点x1x2x1
在上的可导函数当取得极大值当取得极小值则的取值范围是.
已知函数.1函数在处的切线方程为求的值2当时若曲线上存在三条斜率为的切线求实数的取值范围.
已知函数1求的单调区间2求曲线在点1处的切线方程
已知函数常数且.Ⅰ证明当时函数有且只有一个极值点Ⅱ若函数存在两个极值点证明且.
若过点
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C.单位万元与隔热层厚度x单位cm满足关系C.x=0≤x≤10若不建隔热层每年能源消耗费用为8万元.设fx为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.1求k的值及fx的表达式.2隔热层修建多厚时总费用fx达到最小并求最小值.
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