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某单位用 2160 万元购得一块空地，计划在该块地上建造一栋至少 10 层、每层 2000 平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为 x ( x ⩾ 10 ) 层...
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高中数学《简单复合函数的单调性》真题及答案
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一个容器装有细沙 a cm 3 细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出 t min 后剩余的细沙量为 y = a e - b t cm 3 经过 8 min 后发现容器内还有一半的沙子则再经过____________ min 容器中的沙子只有开始时的八分之一.
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在某个物理实验中测得变量 x 和变量 y 的几组数据如下表则对 x y 最适合的拟合函数是
若函数 f x = a | 2 x - 4 | a > 0 a ≠ 1 满足 f 1 = 1 9 则 f x 的单调递减区间是
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已知函数 y = log 1 2 x 2 − a x + a 在区间 - ∞ 2 上是增函数求 a 的取值范围.
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某跳水运动员在一次跳水训练时的跳水曲线为如图所示的抛物线的一段已知跳水板 A B 长为 2 m 跳水板距水面 C D 的高 B C 为 3 m C E = 5 m C F = 6 m 为安全和空中姿态优美训练时跳水曲线应在离起跳点 h m h ⩾ 1 时达到距水面最大高度 4 m 规定以 C D 为横轴 C B 为纵轴建立直角坐标系.1当 h = 1 时求跳水曲线所在的抛物线方程2若跳水运动员在区域 E F 内入水时才能达到压水花的训练要求求达到压水花的训练要求时 h 的取值范围.
已知函数 f x = log 1 2 x 2 - 2 a x + 3 ．1若函数 f x 的定义域为 - ∞ 1 ∪ 3 + ∞ 求实数 a 的值2若函数 f x 的定义域为 R 值域为 - ∞ -1 ] 求实数 a 的值3若函数 f x 在 - ∞ 1 ] 上为增函数求实数 a 的取值范围．
如图建立平面直角坐标系 x O y x 轴在地平面上 y 轴垂直于地平面单位长度为 1 千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程 y = k x − 1 20 1 + k 2 x 2 k > 0 表示的曲线上其中 k 与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.1求炮的最大射程;2设在第一象限有一飞行物忽略其大小其飞行高度为 3.2 千米试问它的横坐标 a 不超过多少时炮弹可以击中它?请说明理由.
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某电信公司推出两种手机收费方式 A 种方式是月租 20 元 B 种方式是月租 0 元.一个月的本地网内打出电话时间 t 分钟与打出电话费 s 元的函数关系如图当打出电话 150 分钟时这两种方式电话费相差
已知函数 f x = log 4 a x 2 + 2 x + 3 .1若 f 1 = 1 求 f x 的单调区间2是否存在实数 a 使 f x 的最小值为 0 若存在求出 a 的值若不存在说明理由.
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某校为了规范教职工绩效考核制度现准备拟定一函数用于根据当月评价分数 x 正常情况 0 ⩽ x ⩽ 100 且教职工平均月均分数在 50 分左右若有突出贡献可以高于 100 分计算当月绩效工资.要求绩效工资不低于 500 元不设上限且让大部分教职工绩效工资在 600 元左右另外绩效工资在平均分数左右变化不大则下列函数最符合要求的是
某学校制定奖励条例对在教育教学中取得优异成绩的教职工实行奖励其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行的奖励.奖励公式为 f n = k n n - 10 n > 10 其中 n 是任课教师所在班级学生参加高考该任课教师所任学科的平均成绩与该科省平均分之差 f n 的单位为元而 k n = 0 n ⩽ 10 100 10 < n ⩽ 15 200 15 < n ⩽ 20 300 20 < n ⩽ 25 400 n > 25. 现有甲乙两位数学任课教师甲所教的学生高考数学平均分超出省平均分 18 分而乙所教的学生高考数学平均分超出省平均分 21 分.则乙所得奖励比甲所得奖励多
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