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总体分布需服从正态分布且方差已知 总体分布为正态分布，方差未知 总体不一定是正态分布但须是大样本 总体不一定是正态分布，但需要方差已知
分布在大样本下服从或近似服从正态分布 平均数是总体平均数 方差是总体方差 平均数是随机变量 分布与总体的分布形式相同
总体分布需服从正态分布且方差已知 总体分布为正态分布，方差未知 总体不一定是正态分布但需是大样本 总体不一定是正态分布，但需方差已知
在大样本下分布服从或近似服从正态分布 平均数是总体平均数 方差是总体方差 平均数是随机变量 分布与总体的分布形式相同
总体服从正态分布且方差已知 总体为正态分布， 方差未知 总体不一定是正志分布但须是大样本 总体不一定是正态分布， 但需要方差已知
总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到。 在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下。 当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布。 当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布。 对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知。
样本数据严格服从正态分布 样本均值的抽样分布为正态分布 样本均值的抽样分布为t分布 样本均值抽样分布的期望值为100 样本均值抽样分布的标准差为1
总体正态分布，总体方差已知 总体正态分布，总体方差未知 总体非正态分布，n＞30 总体非正态分布，n≤30
总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到。 在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下。 当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布。 当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布。 对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知。
总体分布单峰、对称 总体均值、方差已知 总体分布不限，大样本 总体分布正态，样本方差已知
不论总体服从何种分布，只要能计算出数学期望和方差，该总体就一定能够趋近正态分布。 不论总体服从何种分布，只要能计算出样本平均数和样本方差，其平均数的分布就一定能够趋近正态分布。 不论总体服从何种分布，只要抽取的样本容量足够多，其估计值的分布就一定是正态分布。 不论总体服从何种分布，只要它的数学期望和方差存在，并且样本容量充分大， 其样本平均数的分布就会趋近于正态分布。
当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布 当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布 当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布 当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布 当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
总体服从正态分布，σ²已知，n≥30 总体服从正态分布，σ²未知，n≥30 总体服从正态分布，σ²未知，n<30 总体服从正态分布，σ²己知，n< 30 总体分布未知，σ²已知，n< 30
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