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已知函数 f x 对任意实数 x ， y 恒有 f x + y ...
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高中数学《一元二次不等式及解法》真题及答案
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已知fx是定义在R上的函数f1=1且对任意x∈R都有fx+5≥fx+5fx+1≤fx+1．若gx=f
.已知函数fx是定义在R.上的可导函数其导函数记为f′x若对于任意实数x有fx＞f′x且y=fx﹣1
（﹣∞，0）
（0，+∞）
（﹣∞，e
4
）
（e
4
，+∞）
已知fx是定义在R.上的偶函数且对任意的x∈R.总有fx＋2＝－fx成立则f19＝________.
已知函数fx＝ex＋alnx的定义域是D.关于函数fx给出下列命题①对于任意a∈0＋∞函数fx是D.
已知函数fx＝x3＋x对任意的m∈[－22]fmx－2＋fx
已知函数fx＝2x＋k·2－xk∈R.1若函数fx为奇函数求实数k的值2若对任意的x∈[0＋∞都有f
已知函数fx＝|x＋1|＋|x－3|.1作出函数y＝fx的图象2若对任意x∈R.fx≥a2－3a恒成
已知fx是定义在R上的函数f1=1且对任意x∈R都有fx+5≥fx+5fx+1≤fx+1若gx=fx
已知函数fx的定义域为R.对于任意的xy∈R.都有fx+y=fx+fy且当x＞0时fx＜0若f﹣1=
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知函数fx是－∞＋∞上的偶函数若对于任意的x≥0都有fx＋2＝fx且当x∈[02]时fx＝log2
－2
－1
1
2
已知函数fx=alnx+x2a为实常数.1当a=﹣4时求函数fx的单调区间2当x∈[1e]时讨论方程
已知定义在R.上的函数fx对任意x∈R都有fx＋8＝fx＋f4成立若函数fx＋1的图象关于直线x＝－
0
1 006
8
2 012
已知fx是定义在R.上的偶函数对任意x∈R.都有fx＋6＝fx＋2f3且f－2＝2则f2012＝__
已知函数fx的定义域为R且对任意的实数x导函数f′x满足0 1若对任意的闭区间[ab]R
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx=2x+k•2﹣xk∈R.1若函数fx为奇函数求实数k的值.2若对任意的x∈[0+∞都有
已知函数fx在R.上是单调函数且满足对任意x∈R.都有f[fx－3x]＝4则f2的值是
4
8
10
12
已知函数fx=x2-2+bx+blnxx>0b为实常数讨论函数fx的单调性.
已知fx是R.上的奇函数f1=1且对任意x∈R.都有fx+6=fx+f3成立则f2015+f2016
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已知函数 f x = x 2 + 2 x + a x x ∈ [ 1 + ∞ .1若对任意 x ∈ [ 1 + ∞ f x > 0 恒成立求实数 a 的取值范围2若对任意 a ∈ [ -1 1 ] f x > 4 恒成立求实数 x 的取值范围.
若关于 x 的不等式 t x 2 - 6 x + t 2 < 0 的解集为 - ∞ a ∪ 1 + ∞ 则 a 的值为____________.
若正实数 x y 满足 x + 2 y + 4 = 4 x y 且不等式 x + 2 y a 2 + 2 a + 2 x y − 34 ⩾ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知不等式 a x 2 - 5 x + b > 0 的解集为 { x | x < − 1 3 或 x > 1 2 } 则不等式 b x 2 - 5 x + a > 0 的解集为
若命题 ∃ x 0 ∈ R x 0 2 + m x 0 + 2 m - 3 < 0 为假命题则实数 m 的取值范围是____________.
已知函数 f x = a x 2 + x - a a ∈ R .1若 f x 有最大值 17 8 求实数 a 的值;2解不等式 f x > 1 a ∈ R .
已知不等式 a x 2 - 3 x + 2 < 0 的解集为 A = { x | 1 < x < b } .1求 a b 的值2求函数 f x = 2 a + b x + 25 b - a x + a x ∈ A 的最小值.
在 R 上定义运算 ⊗ : x ⊗ y = x 1 − y 若不等式 x − a ⊗ x + a < 1 对任意实数 x 都成立则
不等式 5 x 2 + 2 x - 1 < 0 的解集为__________.
已知函数 f x = x 2 − 4 x + 3 x ⩽ 0 − x 2 − 2 x + 3 x > 0 则不等式 f a 2 - 4 > f 3 a 的解集为
如果集合 M = { x | x 2 - 1 < 0 } N = { x | x 2 - 3 x < 0 } 那么 M ∩ N =
不等式 m x 2 + m x + m + 2 > 0 的解集为全体实数求 m 的取值范围.
不等式 2 x 2 - x - 1 > 0 的解集是
不等式 − x 2 − 2 x + 3 ⩾ 0 的解集为
不等式 4 x − 2 ⩽ x − 2 的解集是
已知 x + 1 2 − x ⩾ 0 的解为条件 p 关于 x 的不等式 x 2 + m x - 2 m 2 - 3 m - 1 < 0 m > - 2 3 的解为条件 q .1若 p 是 q 的充分不必要条件时求实数 m 的取值范围2若 ¬ p 是 ¬ q 的充分不必要条件时求实数 m 的取值范围.
设奇函数 f x 在 [ -1 1 ] 上是增函数且 f -1 = - 1 若函数 f x ⩽ t 2 − 2 a t + 1 其中 t ≠ 0 对所有的 x ∈ [ -1 1 ] 都成立则当 a ∈ [ -1 1 ] 时 t 的取值范围是
若不等式 x 2 + m x + m 2 > 0 的解集为 R 则实数 m 的取值范围是
设集合 M = { 0 1 2 } N = { x | x 2 − 3 x + 2 ⩽ 0 } 则 M ∩ N 等于
已知集合 A = { x | x 2 - 4 x + 3 < 0 } B = { x | 2 < x < 4 } 则 A ∩ B =
已知集合 A = { x | x > 1 } B = { x | x 2 - 2 x < 0 } 则 A ∪ B 等于
关于 x 的不等式 2 x 2 + a x - a 2 > 0 的解集中的一个元素为 1 则实数 a 的取值范围是
已知 f x = x 2 + 2 x + 2 a - a 2 若对任意 x ∈ [ 1 + ∞ f x > 0 恒成立求实数 a 的取值范围.
若 x 2 - 2 x - 3 > 0 是 x < a 的必要不充分条件则实数 a 的最大值为____________.
已知函数 f x = x 2 + a x + 3 .1当 x ∈ R 时 f x ⩾ a 恒成立求 a 的取值范围;2当 x ∈ [ -2 2 ] 时 f x ⩾ a 恒成立求 a 的取值范围.
设函数 f x = x 2 + 4 x + 6 x ⩽ 0 − x + 6 x > 0 则不等式 f x < f -1 的解集是________.
若关于 x 的不等式 a x 2 + b x + c > 0 的解集为 { x | - 3 < x < 4 } 求关于 x 的不等式 b x 2 + 2 a x - c - 3 b < 0 的解集.
设 p 实数 x 满足 x 2 - 4 a x + 3 a 2 < 0 其中 a < 0. q 实数 x 满足 x 2 − x − 6 ⩽ 0 或 x 2 + 2 x - 8 > 0 且 ¬ p 是 ¬ q 的必要不充分条件求 a 的取值范围．
如果关于 x 的方程 x 2 + m - 1 x + m 2 - 2 = 0 有两个实数根其中一个小于 -1 另一个大于 1 那么实数 m 的取值范围是____________.
研究问题已知关于 x 的不等式 a x 2 - b x + c > 0 令 y = 1 x 则 y ∈ 1 2 1 所以不等式 c x 2 - b x + a > 0 的解集为 1 2 1 .类比上述解法已知关于 x 的不等式 k x + a + x + b x + c < 0 的解集为 -2 -1 ∪ 2 3 则关于 x 的不等式 k x a x - 1 + b x - 1 c x - 1 < 0 的解集为____________.
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