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若直线 l 与曲线 C 满足下列两个条件: (ⅰ)直线 l 在点 P ( x 0 ...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3分别求满足下列条件的直线l的方程1过定点A.-342斜率为
求满足下列条件的m的值直线l1y=-2x+3与直线l2y=2m-1x-5垂直.
求满足下列条件的直线方程.直线l2过点C.﹣21且与y轴平行.
已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3分别求满足下列条件的直线l的方程1过定点A.-342斜率为
已知直线满足下列两个条件过直线y=–x+1和y=2x+4的交点;
已知直线l的方程为3x+4y-12=0求满足下列条件的直线l′的方程.1l′与l平行且过点-132l
求满足下列条件的直线l的方程斜率是且与两坐标轴围成的三角形的面积是6
设直线.若直线l与曲线S.同时满足下列两个条件①直线l与曲线S.相切且至少有两个切点②对任意x∈R.
已知直线ly=ax+1-aa∈R若存在实数a使得一条曲线与直线l有两个不同的交点且以这两个交点为端点
①④
②③
②④
②③④
平面直角坐标系内的一条直线同时满足下列两个条件①不经过第四象限②与两条坐标轴所围成的三角形的面积为2
若直线l与曲线C.满足下列两个条件1直线l在点P.x0y0处与曲线C.相切2曲线C.在点P.附近位于
已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3分别求满足下列条件的直线l的方程1过定点A.-342斜率为
求满足下列条件的直线方程.直线l1经过点A.4﹣2B.﹣18
求满足下列条件的直线l的方程经过两点A.10B.m1
求满足下列条件的m的值直线l1y=-x+1与直线l2y=m2-2x+2m平行
已知直线l的方程为3x+4y-12=0求满足下列条件的直线l′的方程.1l′与l平行且过点-132l
求满足下列条件的直线l的方程经过点4-3且在两坐标轴上的截距的绝对值相等.
已知函数取得极小值.Ⅰ求ab的值Ⅱ设直线.若直线l与曲线S.同时满足下列两个条件1直线l与曲线S.相
10.00分是否存在同时满足下列两条件的直线l1l与抛物线y2=8x有两个不同的交点A和B2线段A
过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于
B.两点,若|AB|=4,则满足条件的直线l有 A. 4条
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若关于 x 的方程 x 3 - 3 x + m = 0 在 [ 0 2 ] 上有根则 m 的取值范围
设函数 f x = x e x 则
已知实数 x y 满足 x = 1 + cos θ y = sin θ θ 为参数 0 ≤ θ ≤ π 则 y x - 3 的取值范围是
如图在 △ A B C 中 ∠ B = π 2 A B = B C = 2 P 为 A B 边上一动点 P D // B C P 为 A B 边上一动点 P D // B C 交 A C 于点 D 现将 △ P D A 沿 P D 翻折至 △ P D A ' 使平面 P D A ' ⊥ 平面 P B C D . 1当棱锥 A ' - P B C D 的体积最大时求 P A 的长 2若点 P 为 A B 的中点 E 为 A ' C 的中点求证 A ' B ⊥ D E .
函数 f x = x 3 - 3 x 2 + 1 在 x =_______处取得极小值.
已知函数 f x = sin 2 x + ϕ + 1 和 g x = cos 2 x + ϕ . 1设 x 1 是 f x 的一个极大值点 x 2 是 g x 的一个极小值点求 | x 1 - x 2 | 的最小值 2若 f ' a = g ' a 求 g a + π 6 的值.
f x = a x 3 - 3 x + 1 对于 x ∈ [ -1 1 ] 总有 f x ≥ 0 成立则 a = __________.
已知函数 f x = k x + 2 k ≠ 0 的图象分别与 x 轴 y 轴交于 A B 两点且 A B ⃗ = 2 i → + 2 j → 函数 g x = x 2 - x - 6 .当满足不等式 f x > g x 时求函数 y = g x + 1 f x 的最小值.
已知函数 f x = x 3 - a x a ∈ R .Ⅰ求函数 f x 的单调区间Ⅱ求证 x f x + a x ⋅ e − x + x ln x > 3 2 e x − e x − 2 .
已知曲线 C : y = 1 3 x 3 − x 2 − 4 x + 1 直线 l : x + y + 2 k - 1 = 0 当 x ∈ [ − 3 3 ] 时直线 l 恒在曲线 C 的上方则实数 k 的取值范围是
已知函数 f x = | x 2 - 6 | 若 a < b < 0 且 f a = f b 则 a 2 b 的最小值是___________.
已知函数 f x = 1 + x − x 2 2 + x 3 3 − x 4 4 + ⋯ + x 2 011 2 011 g x = 1 − x + x 2 2 − x 3 3 + x 4 4 − ⋯ − x 2 011 2 011 设 F x = f x + 3 ⋅ g x - 3 且函数 F x 的零点均在区间 [ a b ] a < b a b ∈ Z 内则 b - a 的最小值为____________.
已知函数 f x = x 3 + b x 2 + c x 的图象如图所示则 1 x 1 + 1 x 2 = _________.
设函数 f x = x e x 则
已知某生产厂家的年利润 y 单元万元与年产量 x 单位万件的函数关系式为 y = − 1 3 x 3 + 81 x − 234 则使该生产厂家获得最大年利润为____________万元.
以一张半径为 R 圆心角为 α 0 < α < 2 π 的扇形纸片做材料如图从中裁下一个扇形做成一个漏斗无底裁下的扇形的圆心角为多大时做成的漏斗体积最大
已知正数 a b c 满足 5 c - 3 a ≤ b ≤ 4 c - a c ln b ≥ a + c ln c 则 b a 的取值范围是
函数 y = 2 x 3 - 3 x 2 - 12 x x ∈ [ 0 3 ] 的最小值是____________.
已知函数 f x = - x 2 + a x + 1 - ln x . Ⅰ当 a = 3 时求函数 f x 的单调递增区间 Ⅱ若 f x 在区间 0 1 2 上是减函数求实数 a 的取值范围.
函数 f x = x sin x + cos x + 1 x ∈ [ 0 π ] 的最大值为
已知函数 f x 满足 f x = f ′ 1 e x − 1 − f 0 x + 1 2 x 2 .1求 f x 的解析式及单调区间;2若 f x ≥ 1 2 x 2 + a x + b 求 a + 1 b 的最大值.
已知函数 f x = x 3 - 3 x - 1 若对于区间 [ -3 2 ] 上的任意 x 1 x 2 都有 | f x 1 − f x 2 | ⩽ t 则实数 t 的最小值是
已知三次函数 f x = x 3 + a x 2 - 6 x + b a b 为实数 f 0 = 1 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处切线的斜率为 -6 .1求函数 f x 的解析式2若 f x ⩽ | 2 m - 1 |对任意 x ∈ -2 2 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知 m ∈ R 设 P : x 1 和 x 2 是方程 x 2 - a x -2 = 0 的两个实根不等式| m 2 - 5 m - 3 |≥| x 1 - x 2 |对任意实数 a ∈ [ -1 1 ] 恒成立 Q :函数 f x = x 3 + m x 2 + m + 4 3 x + 6 在 - ∞ + ∞ 上有极值求使 P 正确且 Q 正确的的 m 取值范围.
设点 P 在曲线 y = 1 2 e x 上点 Q 在曲线 y = ln 2 x 上则 | P Q | 最小值为
正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 内接于半径为 1 的球则当该棱柱体积最大时高 h =
函数 f x = e x - x e 为自然对数的底数在区间 [ -1 1 ] 上的最大值是
已知两点 M 0 1 N 0 -1 平面上的动点 P x y 满足| N M ⃗ | ⋅ | M P ⃗ |+ M N ⃗ ⋅ N P ⃗ = 0 . 1求动点 P x y 的轨迹 C 的方程 2设 Q 0 m R 0 - m m ≠ 0 是 y 轴上的两点过 Q 作直线与曲线 C 交于 A B 两点试证:直线 R A R B 与 y 轴所成的锐角相等 3在2的条件中若 m < 0 直线 A B 的斜率为 1 求 △ R A B 面积的最大值.
如图一个正五角星薄片其对称轴与水面垂直匀速地升出水面记 t 时刻五角星露出水面部分的图形面积为 S t S 0 = 0 则导函数 y = S ' t 的图形大致为
某箱子的容积 V 与底面边长 x 的关系为 V x = x 2 60 - x 2 0 < x < 60 则当箱子的容积最大时箱子的底面边长为
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