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若m∥α,n∥α,则m∥n 若m∥α,m∥β,则α∥β 若m∥n,m⊥α,则n⊥α 若m∥α,α⊥β,则m⊥β
m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
空间中两条没有公共点的直线 平面内一条直线与该平面外的一条直线 分别在两个平面内的直线 不同在任何一个平面内的两条直线
若m∥α，m∥β，则α∥β 若m∥α，m∥n，则n∥α 若m⊥α，m∥β，则α⊥β 若m∥α，n⊂α，则m∥n
若m∥n，m⊥α， 则n⊥α 若m∥α，m∥β，则α∥β 若m∥α， n∥α，则m∥n 若m∥α， α⊥β，则m⊥β
若m∥α，n∥α，则m∥n 若m∥α，m∥β，则α∥β m∥α，α⊥β，则m⊥β 若m∥n，m⊥α，则n⊥α
若m∥α，n∥α,则m∥n 若m∥α，m∥β,则α∥β 若m∥n，m⊥α,则n⊥α 若m∥α，α⊥β,则m⊥β
若m∥α，n∥α，则m∥n 若m∥α，m∥β，则α∥β 若m∥n，m⊥α，则n⊥α 若m∥α，α⊥β，则m⊥β
若l⊥β，则α⊥β 若α⊥β，则l⊥m 若l∥β，则α∥β 若α∥β，则l∥m
若m∥α,n∥α,则m∥n 若m∥α,m∥β,则α∥β 若m∥n,m⊥α,则n⊥α 若m∥α,α⊥β,则m⊥β
α⊥β，m⊂α m⊥α，α⊥β m⊥n，n⊂β m∥n，n⊥β
若a⊥α，b∥α，则a⊥b 若a⊥α，b∥a，b⊂β，则α⊥β 若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b 若a∥α，a∥β，则α∥β
若α⊥β，m⊂α，则m⊥β 若α⊥β，m⊥α，则m∥β 若m∥α，α∩β=n，则m∥n 若m∥α，m∥β，α∩β=n，则m∥n
空间中两条不相交的直线 分别位于两个不同平面内的两条直线 平面内的一条直线与平面外的一条直线 不同在任何一个平面内的两条直线
若m∥α，n∥α，则m∥n 若m∥α，m∥β ，则α∥β 若m∥n，m⊥α，则n⊥α 若m∥α，α⊥β，则m⊥β
若l⊥β，则α⊥β 若α⊥β，则l⊥m 若l∥β，则α∥β 若α∥β，则l∥m
α⊥β且m⊂α m∥n且n⊥β α⊥β且m∥α m⊥n且n∥β
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