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已知在正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1...
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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已知正四棱柱的底面边长为3cm侧面的对角线长是3cm那么这个正四棱柱的侧面积是.
已知正四棱柱的底边和侧棱长均为则该正四棱柱的外接球的表面积为.
一个三棱柱恰好可放入一个正四棱柱的容体中底面如图所示其中三棱柱的底面AEF是一个直角三角形∠AEF=
圆柱内有一个四棱柱四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形.已知圆柱表面积为6且底面圆直径与母线长相等求
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2这个球的表面积为6则这个正四棱柱的体积为.
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上如果正四棱柱的底面边长为1cm那么该棱柱的表面积为c
下列判断正确的是
棱柱中只能有两个面可以互相平行
底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱
底面是正六边形的棱台是正六棱台
底面是正方形的四棱锥是正四棱锥
已知某物体的三视图如图所示那么这个物体的形状是
正六棱柱
正四棱柱
圆柱
正五棱柱
已知球的直径为d求当其内接正四棱柱体积最大时正四棱柱的高为多少
已知正四棱柱的底面边长为侧面的对角线长是则这个正四棱柱的体积是▲.
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为lcm那么该棱柱的表面积为
底面半径为2高为4的圆锥有一个内接的正四棱柱底面是正方形侧棱与底面垂直的四棱柱.1设正四棱柱的底面边
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2这个球的表面积为6则这个正四棱柱的体积为.
已知正四棱柱的对角线的长为且对角线与底面所成角的余弦值为则该正四棱柱的体积等于.
底面半径为3高为的圆锥有一个内接正四棱柱底面是正方形侧棱与底面垂直的四棱柱.1设正四棱柱的底面边长为
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4体积为16则这个球的表面积是
5.00分已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2这个球的表面积为12π则这个正四棱柱的体积为．
已知正四棱柱的底面边长为2高为3则该正四棱柱的外接球的表面积为.
一个半径为的球的内接正四棱柱的高为4则该正四棱柱的表面积为
24
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已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为 2 这个球的表面积为 12 π 则这个正四棱柱的体积为__
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某几何体的三视图如图所示图中网格小正方形边长为 1 则该几何体的体积是
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
如图在几何体 A B C D E F 中 A B / / C D A D = D C = C B = 1 ∠ A B C = 60 ∘ 四边形 A C F E 是矩形 F B = 2 M N 分别为 E F A B 的中点.1求证 M N / / 平面 F C B 2若 F C = 1 求点 A 到平面 M C B 的距离.
如图在梯形 A B C D 中 A B / / C D A D = D C = C B = 1 ∠ B C D = 120 ∘ 四边形 B F E D 为矩形平面 B F E D ⊥ 平面 A B C D B F = 1 .1求证 A D ⊥ 平面 B F E D 2已知点 P 在线段 E F 上且 E P P F = 2 .求三棱锥 E - A P D 的体积.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
如图异面直线 A B C D 互相垂直 C F 是它们的公垂线段且 F 为 A B 的中点作 D E = / / C F 连接 A C B D G 为 B D 的中点 A B = A C = A E = B E = 2 .1在平面 A B E 内是否存在一点 H 使得 A C // G H 若存在求出点 H 所在的位置若不存在请说明理由2求三棱锥 G - A C D 的体积.
如图网格纸上的小正方形的边长为 1 粗实线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积是
如图四边形 A B C D 是边长为 2 的菱形且 ∠ B A D = 60 ∘ 四边形 A B E F 是正方形平面 A B C D ⊥ 平面 A B E F 点 G H 分别为边 C D D A 的中点点 M 是线段 B E 上一动点.Ⅰ求证 G H ⊥ D M Ⅱ求三棱锥 D - M G H 的体积的最大值.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 △ A B C 是等边三角形 B C = C C 1 = 4 D 是 A 1 C 1 的中点.Ⅰ求证 A 1 B //平面 B 1 C D Ⅱ当三棱锥 C - B 1 C 1 D 体积最大时求点 B 到平面 B 1 C D 的距离.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
在如图所示的几何体中四边形 A B C D 是正方形 M A ⊥平面 A B C D P D // M A E G F 分别为 M B P B P C 的中点且 A D = P D = 2 M A .1求证平面 E F G ⊥平面 P D C 2求三棱锥 P - M A B 与四棱锥 P - A B C D 的体积之比.
如图已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中点 D 是 A B 的中点平面 A 1 D C 分此棱柱成两部分多面体 A 1 A D C 与多面体 A 1 B 1 C 1 D B C 体积的比值为__________.
如图一个简单几何体的三视图其主视图与俯视图分别是边长为 2 的正三角形和正方形则其体积是
几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
若某几何体的三视图如图所示则此几何体的体积等于
某几何体的三视图如图所示且该几何体的体积是 3 则正视图中的 x 的值是
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 2 的正方形 P A ⊥ B D .1求证: P B = P D 2若 E F 分别为 P C A B 的中点 E F ⊥ 平面 P C D 求三棱锥 D - A C E 的体积.
在四棱锥 P - A B C D 中 ∠ A B C = ∠ A C D = 90 ∘ ∠ B A C = ∠ C A D = 60 ∘ P A ⊥ 平面 A B C D E 为 P D 的中点 P A = 2 A B = 2 .1求证 C E //平面 P A B 2若 F 为 P C 的中点求三棱锥 F - A E C 的体积.
已知某几何体的三视图如图所示其中俯视图是正三角形则该几何体的体积为
如图四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面 A B C D 是菱形 A C ∩ B D = O A 1 O ⊥ 底面 A B C D A B = A A 1 = 2 .1证明 B D ⊥ 平面 A 1 C O 2若 ∠ B A D = 60 ∘ 求点 C 到平面 O B B 1 的距离.
如图 1 在直角梯形 A B C D 中 ∠ A D C = 90 ∘ C D // A B A D = C D = 1 2 A B = 2 将 ∠ A D C 沿 A C 折起使平面 A D C ⊥ 平面 A B C 得到几何体 D - A B C 如图 2 所示.1求证 A D ⊥ 平面 B C D 2求三棱锥 C - A B D 的高.
若某正八面体的各个顶点都在半径为 1 的球面上则此正八面体的体积为
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为直角梯形 A D // B C ∠ A D C = 90 ∘ 平面 P A D ⊥ 底面 A B C D Q 为 A D 的中点 P A = P D = 2 B C = 1 2 A D = 1 C D = 3 M 是棱 P C 的中点.1求证 P A //平面 M Q B 2求三棱锥 P - D Q M 的体积.
如图已知 A F ⊥ 平面 A B C D 四边形 A B E F 为矩形四边形 A B C D 为直角梯形 ∠ D A B = 90 ∘ A B // C D A D = A F = C D = 2 A B = 4 .1求证 A C ⊥ 平面 B C E 2求三棱锥 E - B C F 的体积.
在正三棱锥 V - A B C 内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正三棱锥的三个侧面都相切若半球的半径为 2 则正三棱锥的体积最小时其高等于____________.
如图已知四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为梯形 A B // C D C D = 2 A B = 4 A D = A B = P D 且 P D ⊥ 平面 A B C D E 为线段 P C 上的一点 C E = 2 E P .1求证 P A //平面 E B D 2若 ∠ B A D = 90 ∘ 求三棱锥 P - B D E 的体积.
如图在等腰梯形 A B C D 中 A B / / C D A D = D C = C B = 1 ∠ A B C = 60 ∘ 四边形 A C F E 为矩形平面 A C F E ⊥ 平面 A B C D C F = 1 .1求证 B C ⊥ 平面 A C F E 2求多面体 A B C D E F 的体积.
在三棱锥 P - A B C 中底面 A B C 是等腰三角形 ∠ B A C = 120 ∘ B C = 2 P A ⊥ 平面 A B C 若三棱锥 P - A B C 的外接球的表面积为 8 π 则该三棱锥的体积为
某空间几何体的三视图及其尺寸如图所示则该几何体的体积是
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