设向量组I：α1，α2，，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，，βs，线性表示，则（）

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向量组α₁，α₂，…，α_m可由向量组β₁，β₂，…，β_m线性表示向量组α₁，β₂，…，β_m可由向量组α₁，α₂，…，α_m线性表示向量组α₁，α₂，…，α_m与向量组β₁，β₂，…，β_m等价矩阵A=(α₁，α₂，…，α_m)与矩阵B=(β₁，β₂，…，β_m)等价

当r＜s时，向量组Ⅱ必线性相关当r＞s时，向量组Ⅱ必线性相关当r＜s时，向量组Ⅰ必线性相关当r＞s时，向量组Ⅰ必线性相关

α₁+β₁，α₂+β₂，…，α_s+β_s的秩为r₁+r₂ 向量组α₁-β₁，α₂-β₂，…，α_s-β_s的秩为r₁-r₂ 向量组α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩为r₁+r₂ 向量组α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩r₁

若向量组Ⅰ线性无关，则r≤s．若向量组Ⅰ线性相关，则r＞s．若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s．若向量组Ⅱ线性相关，则r＞s．

当r＜s时，向量组Ⅱ必线性相关当r＜s时，向量组Ⅱ必线性相关当r＜s时，向量组Ⅰ必线性相关当r＜s时，向量组Ⅰ必线性相关

若向量组Ⅰ线性无关，则r≤s．若向量组Ⅰ线性相关，则r＞s．若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s．若向量组Ⅱ线性相关，则r＞s．

若向量组Ⅰ线性无关, 则r≤s 若向量组Ⅰ线性相关, 则r＞s 若向量组Ⅱ线性无关, 则r≤s 若向量组Ⅱ线性相关, 则r＞s

当r＜s时，向量组Ⅱ必线性相关当r＞s时，向量组Ⅱ必线性相关当r＜s时，向量组Ⅰ必线性相关当r＞s时，向量组Ⅰ必线性相关

向量组α₁+β₁，α₂+β₂，…，α_s+β_s的秩为r₁+r₂ 向量组α₁-β₁，α₂-β₂，…，α_s-β_s的秩为r₁-r₂ 向量组α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩为r₁+r₂ 向量组α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩为r₁

r₁≥r₂． r₁=r₂． r₁≤r₂． r₁＜r₂．

当r＜s时，向量组Ⅱ必线性相关．当r＜s时，向量组Ⅱ必线性相关．当r＜s时，向量组Ⅰ必线性相关．当r＜s时，向量组Ⅰ必线性相关．