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第三届亚洲沙滩运动会服务中心要在某校选拔一名志愿者．经笔试面试结果小明和小颖并列第一．评委会决定通过抓球来确定人选．抓球规则如下在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球小明先取出一个球记住颜色后放回然后小颖再取出一个球．若取出的球都是红球则小明胜出若取出的球是一红一绿则小颖胜出．你认为这个规则对双方公平吗请用列表法或画树状图的方法进行分析．
小宏准备用50元钱买甲乙两种饮料共10瓶已知甲饮料每瓶7元乙饮料每瓶4元则小宏最多能买瓶甲饮料．
今年太原市提出城市核心价值观“包容尚德守法诚信卓越”．某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣随机抽取了部分学生进行调查并将调查结果绘成如图统计图．请你结合图中信息解答下列问题 1填空该校共调查了名学生． 2请你分别把条形统计图和扇形统计图补充完整．
如图在平面直角坐标系中矩形OABC的对角线AC平行于x轴边OA与x轴正半轴的夹角为30°OC＝2则点B的坐标是．
山西特产专卖店销售核桃其进价为每千克40元按每千克60元出售平均每天可售出100千克后来经过市场调查发现单价每降低2元则平均每天的销售可增加20千克若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元请回答 1每千克核桃应降价多少元 2在平均每天获利不变的情况下为尽可能让利于顾客赢得市场该店应按原售价的几折出售
综合与实践如图在平面直角坐标系中抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于AB两点与y轴交于点C点D是该抛物线的顶点． 1求直线AC的解析式及BD两点的坐标 2点P是x轴上一个动点过P作直线l∥AC交抛物线于点Q试探究随着P点的运动在抛物线上是否存在点Q使以点APQC为顶点的四边形是平行四边形若存在请直接写出符合条件的点Q的坐标若不存在请说明理由． 3请在直线AC上找一点M使△BDM的周长最小求出M点的坐标．
分解因式x2﹣5x＝．
如图是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案则第n个图案中阴影小三角形的个数是．
某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了ABC三个品种的树苗．栽种的ABC三个品种树苗数量的扇形统计图如图1其中B种树苗数量对应的扇形圆心角为120°．今年植树节前管理员调查了这三个品种树苗的成活率情况准备今年从三个品种中选成活率最高的品种再进行栽种．经调查得知A品种的成活率为85%三个品种的总成活率为89%但三个品种树苗成活数量统计图尚不完整如图2．请你根据以上信息帮管理员解决下列问题 1三个品种树苗去年共栽多少棵 2补全条形统计图并通过计算说明今年应栽哪个品种的树苗．
解方程．
化简的结果是．
分解因式x3y﹣2x2y2+xy3＝．
如图在平面直角坐标系中已知矩形ABCD的三个顶点B10C30D34．以A为顶点的抛物线y＝ax2+bx+c过点C．动点P从点A出发沿线段AB向点B运动．同时动点Q从点C出发沿线段CD向点D运动．点PQ的运动速度均为每秒1个单位．运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E． 1直接写出点A的坐标并求出抛物线的解析式 2过点E作EF⊥AD于F交抛物线于点G当t为何值时△ACG的面积最大最大值为多少 3在动点PQ运动的过程中当t为何值时在矩形ABCD内包括边界存在点H使以CQEH为顶点的四边形为菱形请直接写出t的值．
如图AB为⊙O的直径弦CD⊥AB垂足为点ECF⊥AF且CF＝CE． 1求证CF是⊙O的切线 2若sin∠BAC＝求的值．

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